1、功和功率1.(正负功的判断)(2020浙江杭州高三一模)载人飞行包是一个单人低空飞行装置,如图所示,其发动机使用汽油作为燃料提供动力,可以垂直起降,也可以快速前进。则飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略),下列说法正确的是()A.发动机对飞行包做正功B.飞行包的重力做负功C.空气阻力对飞行包做负功D.飞行包的合力做负功2.(功、功率的计算)如图所示,两个完全相同的小球分别从水平地面上A点和A点正上方的O点抛出,O点抛出的小球做平抛运动,A点斜抛出的小球能达到的最高点与O点等高,且两球同时落到水平面上的B点,关于两球的运动,下列说法正确的是()A.两小球应该是同时抛出B.两小
2、球着地速度大小相等C.两小球着地前瞬间,重力的瞬时功率相等D.两小球做抛体运动过程重力做功相等3.(功率的计算)在抢险救灾工作中常见到直升机的身影,如图为直升机抢救伤员的情景,直升机悬停在空中,用绳索将伤员由静止向上吊起,绳索对伤员做功的功率恒定,则在伤员加速上升的过程中(不计空气阻力),下列说法正确的是()A.绳索对伤员的拉力越来越大B.伤员克服重力做功的功率恒定C.伤员运动的速度变化得越来越快D.合力对伤员做功的功率越来越小4.(汽车的功率问题)(2020内蒙古通辽高三模拟)在平直的公路上,一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动。若汽车所受阻
3、力恒定,则汽车功率P随时间t变化的关系可能是()5.(多选)(功、功率的计算)(2020甘肃武威第六中学高考模拟)图a、b是一辆质量m=6103 kg的公共汽车在t=0和t=4 s末两个时刻的照片。当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像,测得=15。根据题中提供的信息,可以估算出的物理量有()A.汽车的长度B.4 s末汽车的速度C.4 s内汽车牵引力所做的功D.4 s末汽车牵引力的功率6.(功、功率的计算)(2020浙江金华江南中学高一月考)测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质
4、量及摩擦),下悬一个质量为m2的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动。下面是人对传送带做功的四种说法,其中正确的是()A.人对传送带不做功B.人对传送带做负功C.人对传送带做功的功率为m2gvD.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv7.(机车的功率问题)(2020山东青岛高三二模)动车组是指几节自带动力车厢与几节不带动力车厢的编组。某城际电力动车组由6节车厢编组而成,每节车厢的质量均为m=5104 kg,其中第1节和第4节车厢带有动力,牵引电机的额定功率分别为P1=1.8107 W和P2=1.2107 W。该动车组以a=2 m/s2的加速度沿水平直轨道由静止开始
5、匀加速启动,当第1节车厢的牵引电机达到额定功率时,第4节车厢的牵引电机立即启动,动车组行驶过程中受到的阻力为车重的0.1倍,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)从静止开始到第4节车厢的牵引电机启动所经历的时间;(2)当动车组的速度为50 m/s时,第4节车厢对第5节车厢的拉力大小。素养综合练8.某款新能源车从0加速到100 km/h仅用3.9 s,同时这款车还配备了IPB智能集成制动系统,从速度100 km/h到刹停,仅通过32.8 m的位移。若将这款车的启动、制动过程看成匀变速直线运动,驾驶员与车的总质量计为2 000 kg,以下说法正确的是()A.该车加速时的加速度大于减速时的加速度B
6、.加速过程中合力对车做的功大于减速过程中合力对车做的功C.加速时牵引力对该车做功约为7.7105 JD.减速过程合力对该车做功的平均功率约为3.28105 W9.(2020山东滨州高三三模)如图甲所示,在一无限大光滑水平面上静止放置可视为质点、质量为m=2 kg的物体,以物体所在初始位置为坐标原点建立一维坐标系,现给物体施加一沿x轴正向的作用力F,其大小与位移的关系如图乙所示。则在x=4 m处,作用力F的瞬时功率为()A.15 WB.20 WC.40 WD.无法计算10.(多选)(2020内蒙古通辽高三三模)一辆汽车从静止开始以恒定功率P启动,若汽车行驶过程中受到的阻力恒定,其加速度与速度的倒
7、数的关系如图所示,图像斜率为k,横截距为b,则()A.汽车所受阻力为PbB.汽车的质量为PkC.汽车的最大速度为1bD.汽车从静止到获得最大速度的时间为12kb211.(2020黑龙江哈尔滨第一中学高三一模)如图甲为某型号电动平衡车,其体积小,操控新颖方便,深受年轻人的喜爱。人站在平衡车上沿水平直轨道由静止开始运动,其v-t图像如图乙所示(除310 s时间段图线为曲线外,其余时间段图线均为直线)。已知人与平衡车质量之和为80 kg,3 s后功率恒为300 W,且整个骑行过程中所受到的阻力不变,结合图像的信息可知()A.03 s时间内,牵引力做功490 JB.310 s时间内,平衡车的平均速度大
8、小是4.5 m/sC.310 s时间内,平衡车克服摩擦力做功1 020 JD.平衡车在第2 s末与第14 s末的功率之比为1212.如图所示是一种升降电梯的模型示意图,A为轿厢,B为平衡重物,A、B的质量分别为1 kg和0.5 kg。A、B由跨过轻质滑轮的足够长的轻绳系住。在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动,电动机输出功率10 W保持不变,轿厢上升1 m后恰好达到最大速度。不计空气阻力和摩擦阻力,g取10 m/s2。在轿厢向上运动过程中,求:(1)轿厢的最大速度vm;(2)轿厢向上的加速度为a=2 m/s2时,重物B下端绳的拉力大小;(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间。
9、参考答案课时规范练15功和功率1.C飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中,发动机的动力向上,则发动机对飞行包做负功,故A错误;高度下降,飞行包的重力做正功,故B错误;空气阻力竖直向上,与位移方向相反,则空气阻力对飞行包做负功,故C正确;飞行包匀速运动,合力为零,则飞行包的合力不做功,故D错误。2.C从水平地面上A点抛出的小球做斜抛运动,设O点与水平地面的高度为h,所以从水平地面上A点抛出的小球的运动时间为t1=22hg,从O点抛出的小球做平抛运动,小球的运动时间为t2=2hg,故选项A错误;两小球在竖直方向上,则有vy=2gh,在水平方向根据x=v0t可知从水平地面上A点抛出的小球的水平初速
10、度是从O点抛出的小球做平抛运动的初速度的12,根据vt=v02+vy2可知两小球着地速度大小不相等,根据Py=mgvy可知两小球着地前瞬间重力的瞬时功率相等,故选项C正确,B错误;根据WG=mgh可得从水平地面上A点抛出的小球的重力做功为零,从O点抛出的小球的重力做功为mgh,故选项D错误。3.D绳索对伤员的拉力做功的功率不变,而伤员加速上升,速度增大,由P=Fv可知,绳索对伤员的拉力F越来越小,A错误;速度增大,由P1=mgv可知,伤员克服重力做功的功率不断增大,B错误;F在减小,由F-mg=ma可知,伤员运动的加速度越来越小,速度变化得越来越慢,C错误;合力对伤员做功的功率P合=(F-mg
11、)v=P-mgv,由于P不变,速度越来越大,则合力对伤员做功的功率越来越小,D正确。4.C汽车在匀加速阶段,根据牛顿第二定律F-f=ma,汽车的速度v=at,加速阶段的功率P=Fv=(f+ma)at,所以加速阶段的P-t图线是过原点的倾斜直线;速度达到某一值时汽车做匀速直线运动,牵引力突然减小,使牵引力等于阻力,速度不变,可知P=Fv=fv,所以功率突然减小,然后保持不变。故C正确。5.AB从题中c图可知,汽车的加速度为gtan,题中还给出了初速度和运动的时间,根据s=v0t+12at2和v=v0+at可求出汽车的位移(即汽车的长度)和4s末汽车的速度,故A、B正确;根据F=ma可求合外力,继
12、而可求出合外力做的功,但不能求出牵引力做的功,C错误;因牵引力大小未知,所以牵引力的功率无法求出,故D错误。6.C人对传送带的摩擦力方向向右,传送带在力的方向上有位移,所以人对传送带做功,摩擦力和位移的方向相同,故做正功,A、B错误;人的重心不动,绳对人的拉力和传送带对人的摩擦力平衡,而拉力又等于m2g,所以人对传送带做功的功率为m2gv,故C正确,D错误。7.答案(1)10 s(2)2105 N解析(1)设从静止开始到第4节车厢牵引电机启动经历的时间为t,电机的牵引力为F1,第4节车厢牵引电机启动时动车组的速度为v1,有F1-0.16mg=6maP1=F1v1v1=at解得t=10s(2)设
13、当第4节车厢牵引电机刚好达到额定功率时,列车速度为v2,有P1+P2=F1v2解得v2=1003m/s50m/s所以v3=50m/s时,有P1+P2v3-0.16mg=6ma对第5、6节车厢,有F2-0.12mg=2ma解得F2=2105N8.D加速过程中,由加速度公式得a1=vt=v-0t1=27.83.9m/s2=7.1m/s2,减速过程中由速度位移关系式得a2=v22x=27.82232.8m/s2=11.8m/s2,由上述计算可知a1a2,即该车加速时的加速度小于减速时的加速度,故A错误;由题可知,加速过程和减速过程汽车动能变化量Ek相等,由动能定理得W合=Ek,则两个过程合力对汽车做功相等,故B错误;由于不知道摩擦力对汽车做的功是多少,所以加速时牵引力做的功无法计算,故C错误;设汽车减速过程所受合力为F,平均速度为
