1、A组考点能力演练1关于x的不等式x2px20的解集为x|3x0的解集是()A.B.C.D.解析：本题考查一元二次不等式与一元二次方程之间的关系由题意得方程ax25xb0的两根分别为3,2，于是于是不等式bx25xa0即为30x25x50，即(3x1)(2x1)0x.答案：C3已知集合Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则有()Aa3，b4 Ba3，b4Ca3，b4 Da3，b4解析：由题意得集合Ax|x3，又ABR，AB(3,4，所以集合B为x|1x4，由一元二次不等式与一元二次方程的关系，可得a3，b4.易知Ax|x3，又AB(3,4，可得4为方程x2axb0的一
2、个根，则有164ab0，经验证可知选项D正确答案：D4(2015重庆二诊)已知不等式ax2bxc0的解集为，对于系数a，b，c有如下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0，其中正确结论的个数是()A1 B2C3 D4解析：因为不等式ax2bxc0的解集为，则相对应的二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向下，所以a0,2和是方程ax2bcc0的两个根，则有10，故b0，c0，且f(1)abc0，f(1)abc0，故选C.答案：C5(2015皖南八校联考)不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A1,4B(，25，)C(，14，)D2,5解析：x22x5(x1)2
3、4的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4.答案：A6(2016福州质检)已知关于x的不等式0的解集是(，1)，则a_.解析：由不等式可得a0，且不等式等价于a(x1)0，由解集特点可得a0，且，所以a2.答案：27在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为_解析：根据定义可知，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x20，解得2x0且g(1)0，解得x3.答案：(，1)(3，)9已知f(x)3x2a(6a)xb.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)0的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(1)0
4、，3a(6a)b0.即a26a3b0，即b6时，方程a26a3b0有两根a13，a23，不等式的解集为(3，3)综上所述：当b6时，原不等式的解集为；当b6时，原不等式的解集为(3，3)(2)由f(x)0，得3x2a(6a)xb0，即3x2a(6a)xb0.解：(1)证明：函数f(x)为定义在R上的奇函数，f(0)0，即b0，f(x)(经检验满足题意)，f(x).当x(1，)时，f(x)0，得f(12x2)f(x22x4)f(x)是奇函数，f(12x2)f(x22x4)又12x21，x22x4(x1)231，且f(x)在(1，)上为减函数，12x2x22x4，即x22x30，解得3x0的解集为
5、x|3x1B组高考题型专练1(2013高考大纲全国卷)不等式|x22|2的解集是()A(1,1) B(2,2)C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)解析：由|x22|2得2x222，即0x24，所以2x0或0x2.答案：D2(2013高考重庆卷)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B.C. D.解析：由条件知x1，x2为方程x22ax8a20的两根，则x1x22a，x1x28a2，故(x2x1)2(x1x2)24x1x2(2a)24(8a2)36a2152，得a.答案：A3(2013高考安徽卷)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xlg 2Bx|1xlg 2Dx|xlg 2解析：因为一元二次不等式f(x)0的解集为，所以可设f(x)a(x1)(a0可得(10x1)0，即10x，xlg 2.答案：D4(2015高考江苏卷)不等式2x2x4的解集为_解析：不等式2x2x4x2x21x2，故原不等式的解集为(1,2)答案：(1,2)5(2013高考重庆卷)设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_解析：由题意，要使8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，需64sin2 32cos 20，化简得cos 2.又0，02或22，解得0或.答案：