1、16-3 角的平分线一、 单选题1如图，平分，垂足为，垂足为，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定2如图，平分，则的度数为（ ）A B C D3三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）A角平分线B中位线 C高D中线4如图，平分，平分，下列结论正确的是（ ）ABC若联结，则被平分D点到与到的距离相等5如图，在中，平分交于点，垂直平分交于点若，则等于（ ）A B C D6如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）A4cm B6cm C8cm D10cm7如图，ABCD，已知BED=64，BC平分ABE，则
2、ABC的度数是（ ）A16 B32 C64 D1168三条公路两两相交于 三点，现计划修建一个商品超市，要求这个超市到三条公路距离相等，可供选择的地方有()A1个 B2个 C3个 D4个9如图，在ABC中，C=90，B=32，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；CD是ADC的高；点D在AB的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，、分别是的外角、的平分线，垂足分别为、，那么与的大小关系是（ ）A B C D无法确定1
3、1如图，垂足分别为，交于点，且，则下列结论：平分；是的中垂线；平分；是的中垂线；其中全部正确的序号是（）A B C D二、 填空题12如图，在中，若为的平分线，则_13如图，在中，的平分线相交于点，则_（填“”“”或“”）14如图，点是的平分线上任意一点，于点，且，若，则与的关系是_.15如图所示，已知在中，平分，、分别垂直于、，如果，那么_.16如图，在 中， 平分 ，交BC于D， 于E，且 的周长为30， ，则斜边AB长为_.17如图，在中，的平分线交于点，则的面积是_.三、解答题18如图，、分别是的外角平分线且相交于点求证：点在的平分线上19如图，在ABC中，AD平分BAC，C90，DE
4、AB于点E，点F在AC上，BDDF （1）求证：CFEB（2）若AB12，AF8，求CF的长20如图，在中，平分交于点，点在上，且.（1）求证： 是的外角平分线.（2）求的度数.参考答案1-5.BCDDD6-11.BBDCBC12.13.14.15.216.1717.1518.证明：如图，过点作、分别垂直于、，垂足分别为、分别是的外角平分线，点在的平分线上19.（1）证明：AD平分BAC，C=90，DEAB于E，DE=DC在CDF与EDB中， RtCDFRtEDB（HL），CF=EB（2）解：设CF=x，则AE=12-x，AD平分BAC，DEAB，CD=DE在ACD与AED中， ACDAED（HL），AC=AE，即8+x=12-x，解得x=2，即CF=220.（1）证明：ABC=100，CBD=20DBA=80，PBA=80，DBA=PBA，BA是CBD的外角平分线；（2）解：作EFAC于F，EGBD于G，EHCB于H，CE平分ACB，EFAC，EHCB，EF=EH，同理，EG=EH，EF=EG，又EFAC，EGBD，DE平分BDA，CED= CBD=10
