1、山东省2015年高考数学一轮专题复习特训平面向量1、（2013山东理）15已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为_.答案：152、（2011山东理数12）12设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 （R），（R），且,则称，调和分割， ,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上 DC，D不可能同时在线段AB的延长线上答案：D3（山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）已知与为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】A 4（山东省淄博一
2、中2014届高三上学期10月阶段检测理科数学）若点P是ABC所在平面内的一点,且满足5=3+2,则ABP与ABC的面积比为（）ABCD【答案】B5（山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）下列各式正确的是 （）AB C若则 D 若则【答案】C 6（山东省淄博第五中学2014届高三10月份第一次质检数学（理）试题）在中,已知.成等比数列,且,则（）ABC3D-3【答案】B 7（山东省济南外国语学校2014届高三上学期质量检测数学（理）试题）设,且,则锐角为（）ABCD 【答案】C 8（山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性检测试题(数理)）O是平面上一定点,（）A
3、BC是平面上不共线的三个点,动点P满足则P的轨迹一定通过ABC的（）A外心B内心C重心D垂心【答案】B 9（山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a(a-b),则实数x等于（）A9B4C0D-4【答案】A 10（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）设P是ABC所在平面内的一点,则（）ABCD【答案】B 11（山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）定义是向量和的“向量积”,它的长度,其中为向量 和的夹角,若,则_.【答案】2 12（山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试
4、题）设是线段的中点,点在直线外,则_ .【答案】13（山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测数学（理）试题）如图,在正方形中,已知,为的中点,若为正方形 内(含边界)任意一点,则的取值范围是_. 【答案】 根据题意,由于在正方形中,已知,为的中点,若为正方形 内(含边界)任意一点,以A为原点建立直角坐标系,那么可知M(2,1),B(2,0)N(x,y),则可知, ,结合线性规划可知当目标函数过点(0,0)最小,过点(2,2)最大,因此可知的取值范围是. 14（山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）在长江南岸渡口处,江水以12.5 km/h的速度向
5、东流,渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为北偏西_度.【答案】30 15（山东省单县第五中学2014届高三第二次阶段性检测试题(数理)）已知向量与的夹角为,且|=3, |=2,若,且,则实数的值为_.【答案】来源:学科网16（山东省博兴二中2014届高三第一次复习质量检测理科数学试卷）已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61.(1)求a与b的夹角;(2)求|a+b|和|a-b|.【答案】解: (1)(2a-3b)(2a+b)=61,解得ab=-6 cos =-, 又0,= (2)|a+b|2=a2+2ab+b2=13, |a+b|= |a-b|2=a2-2ab+b2=37. |a-b|=
