1、2013-2014学年度下学期期中考试高二数学（文）试题【新课标】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设则 （ ）A BC D2复数 满足，则 = （ ） A B C D 3设，则 （ ）A B C. D4直线是曲线的一条切线，则实数的值为 （ ）A B C D 5观察式子：，则可归纳出式子为 （ ） A BC D 6设为实数，则是的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（ ）A（，） B，） C（，） D，）8函数f(x)=1
2、+log2x与g(x)=在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ）9 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）ABC D不存在这样的实数k10已知函数，若对于任意的实数， 与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11已知集合，若，则实数的值为_.12若（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=_.13函数在区间上的最大值是 14若函数在上是单调函数，则的取值范围是_。15已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根， 则实数k的取值范围为_16类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB
3、、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .17某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:(1)函数是奇函数；(2)函数的值域为；(3)函数在上是增函数；(4)函数(为常数,)必有一个零点其中正确结论的序号为_(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18 已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间.19在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1） 求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求20已知命题：函数是增函数，命题：。（1）写出命题的否命题；并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；（2）如果“” 为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。21 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）， （1）求实数的值；（2）求函数的值域22设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围. （3）已知当恒成立，求实数的取值范围.参考答案22解:（1） 当，
