1、上师大附中高一期末数学试卷一、填空题：1.已知集合，则_.2.已知幂函数的图像经过点，则函数的解析是为_.3.函数的定义域为_.4.已知函数的定义域为，则的值域为_.5.已知函数，若对任意均有，则的取值范围是_.6.设 ，且，则_.7.若，则_.8.若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是_.9.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是_.10.已知，且，则的最小值为_.11.若对任意，有，则函数在上的最大值与最小值的和_.12.自然对数的底数是一个无限不循环小数，其值为2.71828，已知函数，若存在三个不同的实数，使得，则的取值范围为_.二.选择题13.王安石
2、在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.已知为正实数，则（ ）A. B. C. D. 15.定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图像是（ ）A. B. C. D. 16.已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：任意，当时，都有；是偶函数；若，则的大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 三、解答题17.已知集合，.（1）求实数的值；（2）设集合，求集合.18.根据市场调查，某商品在最近40天内价格与时
3、间的关系用图1中的一条折线（实线）表示，销量与时间的关系用图2中的线段（实线）表示（）.（1）分别写出图1表示的价格与时间的函数关系与图2表示的销售量与时间的函数关系（不要求计算过程）；（2）这种商品的销售额为，为销售量与价格之积，求的最大值及此时的时间.19.已知.（1）当时，用定义证明函数的单调性，并求函数的最小值；（2）如对任意，恒成立，试求实数的取值范围.20.已知函数.（且）.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式的解集为，求的值；（3）设的反函数为，若，解关于的不等式.21.已知函数，其中为常数.（1）当时，解不等式；（2）已知为偶函数，且，当时 ，有，若，且，求函数的反函数；（3）若在上存在个不同的值，使得，求实数的取值范围.参考答案一、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 6 12. 二、选择题 13. B 14. D 15. B 16. C三、解答题17.（1）；（2）18.（1），；（2），此时或11.19.（1）在上为增函数，证明略，最小值为；（2）.20.（1）当时，在定义域内为增函数；当时 ，在定义域内为减函数；（2）；（3）当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.21.（1）；（2），；（3）
