1、2020年上海市七宝中学高一上数学周练卷二一. 填空题1. 有关系式：；其中正确的个数是 2. 已知集合，则集合的真子集的个数为 3. 若集合，则实数的取值范围是 4. 集合，若，则实数的取值范围是 5. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为 6. 已知条件，条件，是的必要条件，则实数的取值范围为 7. 任意两个非负整数、，定义某种运算：，则集合，、中元素的个数是 8. 满足条件的所有集合的个数是 9. 已知集合或，且，则实数 10. 已知仅有两个子集，则实数取值的集合为 11. 设是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为 （写出所有可能
2、的值）12. 已知是有理数集，集合，、，、；，；其中与集合相等的集合的序号是 二. 选择题13. 如图，是全集，、是的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A. B. C. D. 14. 设集合，若，则对应的实数对有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对15. 、是非空集合，则下列关系成立的是（ ）A. B. C. D. 16. 设集合，（），下列说法正确的是（ ）A. 对任意，是的子集 B. 对任意，不是的子集C. 存在，使得不是的子集 D. 存在，使得是的子集三. 解答题17. 设集合，.（1）用列举法表示集合；（2）若，求实数的值.18. 已知集合，集合满足：若将中的元素
3、均减2，则新集合就变为的一个子集；若将中的各元素均加3，则新集合就变成集合的一个子集；中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根.（1）求集合的所有子集所有元素和的和；（2）求满足上述条件的集合.19. 已知、为的三边长，集合，.（1）若，求；（2）求的充要条件.20. 设非空集合具有如下性质：元素都是正整数；若，则.（1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个；（2）是否存在恰有6个元素的集合？若存在，写出所有的集合，否则请说明理由.（3）由（1）、（2）的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合的一般性结论（要求至少写出两个结论）？21. 已知有限集（，），若（），
4、满足，就称为元“创新集”.（1）若，试写出一个二元“创新集”；（2）若、，且是二元“创新集”，求的取值范围;（3）若（），求出所有的三元“创新集”.参考答案一. 填空题 1. 2 2. 15 3. 4. 5. 6. 7. 11 8. 169. 4 10. 11. 4或5或8 12. 二. 选择题13. C 14. D 15. B 16. A三. 解答题17.（1）；（2）或2.18.（1）384；（2）.19.（1）；（2）为直角.20.（1）一个：，二个：或或或；三个：或或或；（2）或或或；（3）答案不唯一，如：；若，则中元素个数为奇数个，若，则中元素个数为偶数个.21.（1）；（2）或；（3）.
