1、杭西高2011年5月高二文科数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1全集，则集合 （ ）ABCD2.已知为虚数单位，则 （ ）A. B. C. D. 3某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是( )AB CD4. 设函数，则等于 （ ）A B C D5. 设为两条不同的直线，为一个平面，则“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率( )A B. C. D. 7已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是
2、 （ ） Aa9 B. 0a0恒成立若pq为假命题，求实数m的取值范围19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD， PA=AB=2，AD=4，BAD=120,E,F,G,H分别为PA,PB,BC,PD的中点(I)求证：CH平面EFG；(II)求证：平面EFG平面PAC；(III)求直线AC与平面EFG所成的角20.设抛物线，过焦点的直线交抛物线于点，交准线于点，过焦点与垂直的直线交抛物线于点。（）如图，若直线的倾斜角为30，求抛物线的方程。（）设为中点，为中点，求证：直线过定点。21. 已知. （）当时,求的单调区间； （）当,其中是自然常数时，求的值,使的最
3、小值是3.杭西高2011年5月高二文科数学答案19如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD， PA=AB=2，AD=4，BAD=120,E,F,G,H分别为PA,PB,BC,PD的中点(I)求证：CH平面EFG；(II)求证：平面EFG平面PAC；(III)求直线AC与平面EFG所成的角（I）证明：在中，分别为的中点，又，；又EF平面，CD平面，EF/平面,同理FG/平面,又,，所以，平面/平面, 平面,平面4分（II）证明：在中，,由余弦定理可求得,，则,又平面，,且,平面,，平面,且平面,所以，平面平面 8分（III）解：如图，取的中点，连结交于点,连结,在平面内过点作,垂足为,由（II）可知，平面,所以，就是直线与平面所成的角在中,即直线与平面所成的角为3012分（其他解法酌情给分）21. 已知. （）当时,求的单调区间； （）当,其中是自然常数时，求的值,使的最小值是3.解：（1）当时，可得 由得；由得为单调递增区间是（1，+），单调递减（0,1）4分(2) 当 当0 满足条件 当 舍去 综上所述，存在使得当10分
