1、随堂检测1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A带电球体一定可以看成点电荷B直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷C直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷D点电荷与质点都是理想化的模型解析：选D点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看作点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷2(2018黑龙江双鸭山一中月考)要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是()A每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷
2、间的距离不变B保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的D保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的解析：选A根据库仑定律公式Fk，则有：每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F4F，故A正确；保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的，故B错误；使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的，则有F8F，故C错误；保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的，则有
3、F16F，故D错误3(2018兰州模拟)如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，A球电荷量为Q，B球电荷量为3Q，两球之间的静电力大小为F，将两球相互接触后放回原处， 此时两球之间的静电力变为()AB小于C D大于解析：选B金属小球A和B，带电量分别为Q和3Q，因两球不能看作是点电荷，因为两球电荷间的吸引作用，根据库仑定律，可知相互作用力大小为Fk；将两球接触后再放回原处，电荷先中和再平分，带电量变为Q，由于两球之间相互排斥，则根据库仑定律，有：FF，故选B4如图所示，把一个带正电的小球放在A处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在P1 、P2位置测得丝线两次的偏角
4、分别为 45和 30，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置a和b与A在同一条水平线上如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比/为多少？解析：对小球受力分析，其受重力、绳的拉力和库仑力F，三力平衡可得a位置：Famgtan b位置：Fbmgtan 由库仑定律：Fka位置：Fab位置：Fb联立解得：.答案：课时作业一、单项选择题1(2018宁夏育才中学高二期中)关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是()A点电荷是一种理想化的物理模型B点电荷所带电荷量不一定是元电荷电荷量的整数倍C点电荷所带电荷量一定很小D点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型解析：选A点电荷和质点一样
5、是一种理想化的物理模型，A正确；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，B错误；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定很小，C错误；点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，D错误2(2018安徽合肥八中检测)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1、q2，其间距为r时，它们之间的相互作用力的大小为F，式中k为静电力常量若用国际单位
6、制的基本单位表示，k的单位应为()Akgm2C2BN2C2m2Ckgm3C2 DNm2C2解析：选D根据F可得k，则k的单位应为Nm2C2，故选D3两个相同的金属小球(可看作点电荷)，带有同种电荷，且电荷量之比为17，在真空中相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们之间的库仑力是原来的()A7 BC D解析：选D若两球原来所带电荷量分别为Q和7Q，先接触再分开后电荷量均为4Q，根据库仑定律的公式Fk，它们之间的库仑力是原来的，故D正确4(2018山东寿光现代中学高二月考)如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球Q时，两
7、悬球都保持竖直方向下面说法正确的是()Aa球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大Ba球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小Ca球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大Da球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小解析：选B存在Q球时，对a、b球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，可得a球带负电，b球带正电a、b作为整体得Q对a和Q对b的水平方向的库仑力大小相等方向相反再根据Fk得a离Q近点，所以a球带电荷量较小，b球带电荷量较大，故B正确5在光滑的绝缘水平面上，由两个质量均为m带电量分别为q和q的甲、乙两个小球，在水平力F的
8、作用下一起做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r为()A BqC2q D2q解析：选B选甲、乙作为整体为研究对象，则：F2ma 选乙为研究对象，列牛顿第二定律方程有：ma联立得：rq，故B正确、A、C、D错误6(2018广东汕头潮阳实验学校高二月考)如图所示，大小可以不计的带同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，由此可知()AB球带的电荷量较多BB球的质量较大CB球受到的拉力较大D两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角为、，则仍有解析：选D根据牛顿第三定律得：A球对B球的库仑力等于B球对A球的库仑力，无论两球电荷量是否相等，所受库
9、仑力都相等，故无法比较哪个电荷量较大，故A错误；对小球受力分析，根据平衡条件有：对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：mAg；mBg，因为，所以mAmB，故B错误；根据平衡条件有：FTA；FTB，因，所以B球受的拉力较小，故C错误；两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为、，对小球A、B受力分析，根据平衡条件有：tan ，tan ，因为mAmB，所以，故D正确二、多项选择题7下列对于库仑定律的理解正确的是()A库仑定律适用于真空中的点电荷B当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D相互作用的两个点电荷，它
10、们的电荷量不相同，它们各自所受的库仑力大小一定不相等解析：选AC库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的点电荷也近似适用，故A、C正确；半径为r的两小球距离是r时，不能看作点电荷，库仑定律不适用，故B错误；两点电荷间的静电力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D错误8(2018黑龙江哈尔滨六中高二月考)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()Aa对b的静电力一定是引力Ba对b的静电力可能是斥力Ca的电量可能比b少Da的电量一定比b多解析：选AD根据电场力方向来确定各自电性，从而得出
11、“两同夹一异”，因此A正确，B错误同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，故D正确，C错误9如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力个数可能为()AA可能受2个力作用BA可能受3个力作用CA可能受4个力作用DA可能受5个力作用解析：选AC小物体A必定受到至少两个力作用，即重力和B对它的电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这两个力作用若向上的电场力小于A的重力，则A还将受到斜面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定也受到了斜面的静摩擦力，所以A受到
12、的力可能是2个，也可能是4个，选A、C10(2018广西桂林十八中考试)竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷现用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙和水平地面上，如图所示如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较()A推力F将变大B竖直墙面对小球A的弹力变大C地面对小球B的支持力不变D两小球之间的距离变大解析：选CD以A球为研究对象，分析受力，作出受力分析图如图1所示设B对A的库仑力F库与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1mAgtan ，将小球B向左推动少许时减小，则竖直墙面对小球A的弹力N1减小，故B错误再
13、以A、B整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：FN1；N2(mAmB)g，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故A错误，C正确由以上分析得到库仑力F库，减小，cos 增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离变大，故D正确三、非选择题11如图所示，把一电荷量为Q5108 C的小球A用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q4106 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向夹角45，取g10 m/s2，k9.0109 Nm2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：(1)A、B两球间的库仑力大小；(2)A球的质量解析：(1)由库仑定律得：F库k代
14、入数据：F库0.02 N故A、B两球间的库仑力大小为0.02 N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A所受库仑力的大小相等，对A受力分析如图所示：根据平衡条件得：F库mgtan 代入数据：m2103 kg故A球的质量为：m2103 kg.答案：(1)0.02 N(2)2103 kg12如图所示，长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，悬于O点，小球所带的电荷量为Q.当在O点另外固定一个正电荷时，若小球静止在A处，则细线拉力是小球重力mg的2倍现将小球拉至图中B处(60)，并放开使之摆动，问：(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？(2)小球回到A处时悬线拉力为多少？解析：(1)设O处正电荷电荷量为q，细线拉力为F.球在A处静止时，由受力分析可得Fkmg又F2mg 故kmg所以q.(2)小球回到A处的过程中只有重力做功，由动能定理可得mgL(1cos 60)mv2由牛顿第二定律可得Fmgkm由以上各式联立解得F3mg.答案：(1)(2)3mg
