1、数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习（一）主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师题一： 已知，若数列使得成等差数列.求的通项题二： 已知数列an的前n项为和Sn，点在直线上.数列bn满足，前9项和为153.（）求数列an、bn的通项公式；（）设，数列cn的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.题三： 设函数（a、b、c是两两不等的常数），则_.题四： 在数列中，且（）（）设（），证明是等比数列；（）求数列的通项公式；题五： 设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足 ，N，求数列的通项公式；（3）在满足
2、（2）的条件下，求证：数列的前项和数列与函数、不等式综合问题选讲经典回顾课后练习参考答案题一： 答案：详解:设的公差为d，则2n+4=2+(n+21)dd=2,题二： 答案：,详解:（）由题意，得故当时，当n = 1时，而当n = 1时，n + 5 = 6， 所以， 又，所以bn为等差数列，于是而 因此， （） 所以， 由于，因此Tn单调递增，故 令 题三： 答案：0.详解:f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc，=3x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca又=(a-b)(a-c)，同理=(b-a)(b-c)，=(c-a)(c-b)题四： 答案：（）见详解；（）详解:（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（）解法：由（），（）将以上各式相加，得（）所以当时，上式对显然成立题五： 答案：（1）见详解；（2）（N）；（3）见详解.详解:（1）证明：当时，解得当时，即为常数，且，数列是首项为1，公比为的等比数列（2）由（1）得， ，即是首项为，公差为1的等差数列，即（N）（3）证明：由（2）知，则所以 ，当时，所以
