1、浙江省杭州高级中学11-12学年高二下学期期中考试数学试卷（文科）注意事项：1本次考试时间90分钟，满分100分.2在考试过程中不得使用计算器.3答案一律做在答卷页上.一、选择题（每题3分，共30分）1.复数（是虚数单位）的实部是 （ ）A. B. C. D.2.已知、都是实数，且，则“”是“”成立的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件3.设（ ）A-1B1 C-2 D24.若，则 ( )A. B. C. D.5.函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.6.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则；
2、 若，则；若，则，其中正确命题的序号是 （ ）A和 B和 C和 D和7.正四棱柱中，则异面直线与 所成角的余弦值为（）A. B. C. D.8. 若函数，则的最大值为 （ ）A. B. C. D.9. 下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于 （ ）A. B. C. D.10.定义一种运算若函数是方程的解，且则的值 ( )A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0二、填空题（每题4分，共28分）11.函数的定义域为_；12.已知定义在上的奇函数，当时，则当上时的解析式为_;13.若函数是偶函数，则14.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的体积是_;15.
3、在中，若，则的外接圆直径为.将此结论类比到空间，可得到正确的结论：在四面体中，若SA，SB，SC两两垂直，,，则四面体的外接球直径为R = _;16.若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_;17.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为_.三、解答题（18、19题各10分，20、21各11分，共42分）18.已知函数在区间上有最小值，记作。（1）求的函数表达式；（2）求的最大值。19.已知ABC与DBC都是边长为2的等边三角形，且平面ABC平面DBC，过点A作PA平面ABC，且。（1）求证：PA/平面DBC；（2）求直线PD与平面DBC所成角的大小。20.已知二次
4、函数满足条件：且方程有等根。（1）求的解析式；（2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围。21已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当，若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围;（3）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值。杭高2011学年第二学期期中考试高二数学答卷页（文科）试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线一 选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案二 填空题：(每小题4分，共28分)11._； 12._；13._;14._；15._; 16._;17._.三解答题：(共42分)18.（10分）19.（10分）座位号20.（11分）21.（11分）
