1、B组因材施教备选练习1已知函数g(x)是R上的奇函数,且当xf(x),则实数x的取值范围是 ()A(2,1)B(,2)(1,)(,)C(1,2) D(2,)(,0)(0,1)解析:因为函数g(x)是R上的奇函数,所以当x0时,g(x)g(x)ln(1x),而当x0时,x3ln(1x)0,在函数f(x)中补充f(0)0,则根据yx3,yln(1x)都是单调递增的,可得函数f(x)在(,)上单调递增,所以f(2x2)f(x)等价于2x2x,即x2x20,解得2x1.注意到函数的定义域,还应该有2x20,x0,即x,x0,所以实数x的取值范围是(2,)(,0)(0,1). 答案:D2函数f(x)的定
2、义域为Dx|x0,且满足对于任意x1,x2D,有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)如果f(4)1,f(3x1)f(2x6)3,且f(x)在(0,)上是增函数,求x的取值范围解析:(1)令x1x21,有f(11)f(1)f(1),解得f(1)0.(2)f(x)为偶函数,证明如下:令x1x21,有f(1)(1)f(1)f(1)f(1)0,解得f(1)0.令x11,x2x,有f(x)f(1)f(x),f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)f(44)f (4)f(4)2,f(164)f(16)f(4)3,而f(3x1)f(2x6)3,即f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)在(0,)上是增函数,(*)式等价于不等式组或解得或3x5或x或x3,x的取值范围为x|x或x3或3x5