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《优化探究》2017届高三数学人教版A版数学(理)高考一轮复习课时作业 第七章第六节空间向量及其运算 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:153063 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:254.50KB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家A组考点能力演练1(2015深圳模拟)已知三棱锥OABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且a,b,c,用a,b,c表示,则等于()A.(bca)B.(abc)C.(abc) D.(cab)解析:(cab)答案:D2已知四边形ABCD满足:0,0,0,0,则该四边形为()A平行四边形 B梯形C长方形 D空间四边形解析:由0,0,0,0,知该四边形一定不是平面图形,故选D.答案:D3已知a(2,1,3),b(1,4,2),c(7,5,)若a,b,c三向量共面,则实数等于()A. B.C. D.解析:由题意得ctab(2t,t4,3t2),答案:D4(2016东营质

2、检)已知A(1,0,0),B(0,1,1),与的夹角为120,则的值为()A B.C D解析:(1,),cos 120,得.经检验不合题意,舍去,.答案:C5设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),AB的中点为M,则|CM|等于()A.B.C. D.解析:设M(x,y,z),则x2,y,z3,即M,|CM| .故选C.答案:C6(2016合肥模拟)向量a(2,0,5),b(3,1,2),c(1,4,0),则a6b8c_.解析:由a(2,0,5),b(3,1,2),c(1,4,0),a6b8c(28,26,7)答案:(28,26,7)7已知向量a,b满足条件:|a|2,|b|,且

3、a与2ba互相垂直,则a与b的夹角为_解析:由于a与2ba互相垂直,则a(2ba)0,即2ab|a|20,所以2|a|b|cosa,b|a|20,则4cosa,b40,则cosa,b,所以a与b的夹角为45.答案:458空间四边形OABC中,OBOC,且AOBAOC,则cos,的值为_解析:()|cos,|cos,OBOC,AOBAOC,0,即,cos,0.答案:09(2016唐山模拟)已知空间三点A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4),设a,b.(1)求a和b夹角的余弦值(2)设|c|3,c,求c的坐标解:(1)因为(1,1,0),(1,0,2),所以ab1001,|a|,|b

4、|.所以cosa,b.(2)(2,1,2)设c(x,y,z),因为|c|3,c,所以3,存在实数使得c,即联立解得或所以c(2,1,2)10(2016太原模拟)如图,直三棱柱ABCA1B1C1,底面ABC中,CACB1,BCA90,棱AA12,M,N分别是A1B1,A1A的中点(1)求的模(2)求cos,的值(3)求证:A1BC1M.解:如图,建立空间直角坐标系(1)依题意得B(0,1,0),N(1,0,1),所以|.(2)依题意得A1(1,0,2),B(0,1,0),C(0,0,0),B1(0,1,2)所以(1,1,2),(0,1,2),3,|,|,所以cos,.(3)依题意,得C1(0,0

5、,2),M,(1,1,2),.所以00,所以.所以A1BC1M.B组高考题型专练1(2014高考广东卷)已知向量a(1,0,1),则下列向量中与a成60夹角的是()A(1,1,0) B(1,1,0)C(0,1,1) D(1,0,1)解析:经检验,选项B中向量(1,1,0)与向量a(1,0,1)的夹角的余弦值为,即它们的夹角为60,故选B.答案:B2(2014高考江西卷)如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB11,AD7,AA112.一质点从顶点A射向点E(4,3,12),遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将第i1次到第i次反射点之间的线段记为Li(i2,3,4),L1AE,将线

6、段L1,L2,L3,L4竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是()解析:由对称性知质点经点E反射到平面ABCD的点E1(8,6,0)处在坐标平面xAy中,直线AE1的方程为yx,与直线DC的方程y7联立得F.由两点间的距离公式得E1F,tanE2E1FtanEAE1,E2FE1FtanE2E1F4.E2F11248.故选C.答案:C3(2015高考浙江卷)已知e1,e2是空间单位向量,e1e2.若空间向量b满足be12,be2,且对于任意x,yR,|b(xe1ye2)|b(x0e1y0e2)|1(x0,y0R),则x0_,y0_,|b|_.解析:e1,e2是单位向量,e1e2,cose1,e2,又0e1,e2180,e1,e260.不妨把e1,e2放到空间直角坐标系Oxyz的平面xOy中,设e1(1,0,0),则e2,再设b(m,n,r),由be12,be2,得m2,n,则b(2,r)而xe1ye2是平面xOy上任一向量,由|b(xe1ye2)|1知点B(2,r)到平面xOy的距离为1,故可得r1.则b(2,1),|b|2.又由|b(xe1ye2)|b(x0e1y0e2)|1知x0e1y0e2(2,0),解得x01,y02.答案:1,2,2- 5 - 版权所有高考资源网

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