1、2020-2021学年市二中学高一期中数学试卷一、 填空题1. 已知集合,则 2. 若正实数满足,则的最小值是 3. 已知方程的两实根为,且,则实数的值为 4. 若“”的一个充分非必要条件是“”,则实数的取值范围是 5. 已知则 6. 若集合有且仅有两个子集,则实数的值为 7. 不等式的解集是 8. 设关于的不等式与的解集分别为,用集合运算表示不等式组的解集 9. 不等式的解集为 10. 已知写出不等式等号成立的所有条件 11. 对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:解析:由的解集为,得的解集为即关于的不等式的解集为.参考上述解法:若关于的不等式的解集为,则
2、关于的不等式的解集为 12. 已知是不为1的正数,且,则 的值为 二、 选择题13. 不等式和不等式的解集相同,则实数的值分别为( )A.B.C.D.14. 若,下列各式中正确的是( )A.B.C.D. 15. 若为实数,则成立的一个充要条件是( )A. B. C. D. 16. 设都是正实数,则3个数 ( )A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2三、 解答题17. 已知全集为R,集合,集合,求.18. 已知:是正实数,求证:.19. 共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用,据市场分析,每辆单车的营运累计利润(单位:元)与营运天
3、数满足关系:(1)要使营运累计利润高于800元,求营运天数的取值范围;(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润的值最大?20. 已知集合,且(1)求的值;(2)解关于的不等式:21. 已知二次函数同时满足以下对任意实数,都有;当时,有恒成立;(1)求证:当时,(2)若函数经过点,求该二次函数的表(3)在(2)条件下,对任意都有成立,求实数的取值范围.参考答案一.填空、选择题题号答案题号答案题号答案题号答案1283或45678910或111213B14D15D16D三.解答题17. .18. 略19. (1);(2)每辆单车营运4天时,才能使每天的平均营运利润的值最大20. (1)(2) 当时，;当时，；当时，21.(1)证明略;(2)；(3)
