1、课题2.1 随机抽样总课时2教学要求1. 了解统计的基本思想,会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本；2. 通过抽样方法的学习,培养运用统计方法解决问题的能力.教学重点难点正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题教法讲练教 学 过 程 一、复习引入1. 从含有120个个体的总体中抽取一个容量为6的样本,应怎样抽取?每个个体被抽取的概率是多少?2. 为了了解参加某种知识竞赛的1000名的成绩,打算从中抽取一个容量为50的样本,应怎样抽取?每个个体被抽取的概率是多少?3. 一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,3549岁的有280
2、人,50岁以上的有95人.为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本,应怎样抽取?每个个体被抽取的概率是多少?针对上述问题讨论:1） 在上述三个问题中,总体的个数及组成上有何区别?2）如何抽样？3）每个个体在抽样过程中被抽取的概率是多少?二、新课讲授（一）知识点讲解1.(1)上述三个问题在总体的个数上有明显不同,问题1中总体个数较少,问题2和3中总体个数较多;从组成上问题l,2与3有明显不同,问题3中总体由差异明显的三部分组成.(2)问题1可用生活中常用的抽签法,而问题2和3个体的个数较多,并且问题3中的各个体间又存在明显差异,故用抽签法不方便.(3)每个个体
3、被抽取的概率均等.2.建立模型由问题1,2和3及讨论结果,归纳概括出三种抽样的概念.1. 简单随机抽样一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,并且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样.(2)抽样方法抽签法 对总体中的所有个体(共N个)编号,号码从1到N,并把号码写在形状、大小相同的签上.抽签时,每次从中抽出1个签,连续抽n次,就可得到一个容量为n的样本. 随机数表法 第一步:编号. 第二步:在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步:从选定的数开始向任一方向读下去,到n个号码读完为止.注: 第一,当总体中的个体数不多时,适宜抽签法.
4、第二,从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,每个个体被抽到的概率都等于 . 3. 系统抽样 (1)定 义 当总体中的个体数较多时,采用简单随机抽样,就显得烦锁.这时,可将总体分成均衡的若干部分,然后按照预先定出的规则,从每一部分中抽取一个个体,得到需要的样本,这种抽样叫作系统抽样. (2)系统抽样的步骤 第一步:采用随机的方式将总体中的个体编号.为简便起见,有时可直接利用个体带有的号码编号,如考生的准考证号、街道上各户的门牌号等. 第二步:为将整个的编号进行分段(即分成几个部分),要确定分段的间隔k.当N/n (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时,k=N/n ;当N/n不是整数时
5、,通过从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体个数N能被n整除,这时 . 第三步:在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l. 第四步:按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l加上间隔k,得到第2个编号l+k,再将(l+k)加上k,得到第3个编号l+2k,这样继续下去,直到获取整个样本).注: 第一,编号的方式可酌情决定,如100个个体可以编号为1100,也可以编号为(1,1),(1,2),(10,10)等. 第二,系统抽样与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用简单随机抽样. 4. 分层抽样 (1)定 义 当总体由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况
6、,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫作分层抽样,其中所分成的各部分叫作层. 注: 第一,由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比,故分层抽样时,每一个个体被抽到的概率都是相等的. 第二,由于分层抽样充分利用了我们掌握的,使样本具有较好的代表性,而且在各层抽样时,可以根据具体情况采取不同的抽样方法,所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用.5. 三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取
7、在第一部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统总体由差异明显的几部分组成（二） 例题讲解（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（ ） A、从标有115号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商（3）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分
8、层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样（4）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ） A B. C. D.（三）课堂练习1. 将全班女学生(或男学生)按座位编号,制作相应的卡片签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出8个签,就相应的8名对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,还可对其他感兴趣的问题进行调查. 2. (1)在上面用随机数表抽取样本的例子中,再按照下面的规则来抽取容量为10的样本:从表中的某一个两位数字号码开始依次向下读
9、数,到头后再转向它左面的两位数字号码,并向上读数,以此下去,直到取足样本. 3. 一个礼堂有30排座位,每排有40个座位.一次报告会,礼堂内坐满了听众.会后,为听取意见,留下了座位号为14的所有30名听众进行座谈.这里运用了哪种抽取样本的方法? 4. 10000个有机会中奖的号码(编号为00009999)中,有关部门按照随机抽取的方式确定,后两位数字是37的号码为中奖号码.这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的?试依次写出这100个中奖号码. 5. 一个田径队中有男运动员56人,女运动员42人,用分层抽样的方法从全队的运动员中抽出一个容量为28的样本. 6. 某市的3个区共有高中学生20000人,且3个区的高中学生人数之比为235.现要用分层抽样的方法从所有中抽取一个容量为200的样本,那么分别应从这3个区中抽取多少人?三、课堂小结（1）正确理解系统抽样的概念；（2）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；(3)根据实际问题选取适当抽样方法.作业布置: 书本59页 练习 1.2.3(时间: )教学反思:板书设计:
