1、数学必修3终结性评价笔试试题(三) 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页满分为150分考试用时120分钟注意事项： 1考生应在开始答题之前将自己的姓名、考生好和座位号填写在答题卷指定的位置上 2应在答题卷上作答，答在试卷上的答案无效3选择题每小题选出答案后，应将对应题目的答案标号填涂在答题卷指定的位置上4非选择题的答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5本次考试不允许使用函数计算器6考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每
2、小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 ( )(A) (B) (C) (D) 2. 要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )(A) 平均数 (B) 方差 (C) 众数 (D) 频率分布 3容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )(A) 14和0.14 (B) 0.14和14 (C) 和0.14 (D) 和时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070804某校有行
3、政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为( )(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 5200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有( )(A) 30辆 (B) 40辆(C) 60辆 (D) 80辆 6将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )(A) (B) (C) (D) 7从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )(A) 至少1个白球，都是白球 (B) 至少1个白球，至
4、少1个红球 (C) 至少1个白球，都是红球 (D) 恰好1个白球，恰好2个白球8从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是( )(A) 3个都是正品 (B) 至少有1个次品 (C) 3个都是次品 (D) 至少有1个正品 9. 作用于同一点的三个力F1，F2，F3平衡，且F1=20N，F1与F2的夹角为1200，F1与F3的夹角为1500，则F2与F3的大小分别为 ( )(A) 10N和10N (B) 10N和10N (C) 10N和10N (D) 10N和10N10.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )(A) (
5、B) (C) (D) 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分将最简答案填在题后横线上。11.已知 ； 12. ； 13.在DABC中，-1，则DABC的面积是 ； 14.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是2，则xy= .三、解答题：15. （12分） 在DABC中，证明：c=acosB+bcosA. 16. （12分）甲、乙二人参加台湾知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个.甲、乙二人依次各抽一题，求：(1) 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率；(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率.（14分）为了了解小学生
6、的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？18. （14分） 已知DABC的三边是10以内（不包含10）的三个连续的正整数，(1)若a=2，b=3，c=4，求证：DABC是钝角三角形；(2)求任取一个DA
7、BC是锐角三角形的概率. 19. （14分）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？20.（14分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.数学必修3终结性评价笔试答案（三）一、选择题：DDAC ; DBDD; AC二、填空题：11、；12、0；13、；14、96.三、解答题：15、证法一：设DABC的外接圆的半径为R，则acosB+bcosA=2RsinAc
8、osB+2RsinBcosA(4分) =2Rsin(A+B)(6分)= 2RsinC=c(10分)16、解：“甲、乙二人依次各抽一题”这一试验的基本事件总数共有90种不同结果.(1)设事件A为“甲抽到选择题，乙抽到判断题”，事件A包含基本事件数为24，所以.(2)设事件B为“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”，事件C为“甲、乙二人都抽到判断题”，事件C包含基本事件数为12，则.17、解：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）.(2) 0.350=15，0.450=20，0.
9、250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 19.解：基本事件的总数为：1211266“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10220（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20121因此,P（“能取出数学书”）20解：（1）设A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）1P（A）1（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
