1、课时分层作业(七)数列的递推公式(选学)(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1已知数列an满足：a1，an1(n1)，则a4等于()A.B.CD.C由题知a215，a31，a41.2在递减数列an中，ankn(k为常数)，则实数k的取值范围是() 【导学号：12232124】ARB(0，)C(，0)D(，0Can是递减数列，an1ank(n1)knk0.3设an3n215n18，则数列an中的最大项的值是()A.BC4D0Dan3n215n183，因为nN所以当n2或3时，an最大a2a30.4在数列an中，a12，an1anln，则an() 【导学号：12232125】A2ln nB2
2、(n1)ln nC2nln nD1nln nAan1anln(1)ln，anan1ln，an1an2ln，a3a2ln ，a2a1ln2.叠加后得anlnlnlnln 2a1ln2ln n2.5已知在数列an中，a13，a26，且an2an1an，则a2 017()A3B3C6D6A由题意知：a3a2a13，a4a3a23，a5a4a36，a6a5a43，a7a6a53，a8a7a66，a9a8a73，a10a9a83，故知an是周期为6的数列，a2 017a13.二、填空题6数列an中，若an1ann0，则a2 018a2 017_. 【导学号：12232126】2 017由已知得a2 01
3、8a2 0172 0170，a2 018a2 0172 017.7已知数列an满足a10，a22，且对任意m，nN都有a2m1a2n12amn12(mn)2.则a3，a5分别等于_6,20由题意，令m2，n1则a3a12a22，所以a36，令m3，n1则a5a12a324，所以a520.8已知数列an，anbnm(b0恒成立即12n恒成立所以3.4已知数列an满足a1，an1an，得an_.【导学号：12232130】由条件知，分别令n1,2,3，n1，代入上式得n1个等式，即.又a1，an.5已知数列an的通项公式an(n2)，试求数列an的最大项解假设第n项an为最大项，则即解得即4n5，所以n4或5，故数列an中a4与a5均为最大项，且a4a5.
