1、曾都一中 枣阳一中 2017-2018 学年上学期高一期中考试数学试题襄州一中 宜城一中第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则的子集个数为（ ）A2 B4 C7 D82下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D3下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A B C D且4函数的定义域为（ ）A B C D5已知集合，则（ ）A B C D6已知，则（ ）A B C D7已知，则（ ）A B C D18设是上的奇函数，且当时，则当时，等于（ ）A B C D9函数与在同一直角坐标系下
2、的图象大致是（ ）A B C D10已知函数是定义在上的奇函数，且为增函数，则不等式的解集为（ ）A B C D11若函数为上的增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若函数是幂函数，且满足，则的值等于 14函数的递减区间是 15定义在上的函数，对任意的都有且当时，则不等式的解集为 16符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.给出下列四个结论：函数的定义域是，值域为；方程有2个解；函数是增函数；函数对于定义域内任意，都有，其中正确结论的序号有 三、解答题
3、 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17求下列各式的值（1）若，求的值；（2）18设全集为，集合，.（1）分别求；（2）已知，若，求实数取值构成的集合19已知二次函数的最大值为3，且（1）求的解析式；（2）求在区间（）上的最大值20大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为，鲑鱼的耗氧量的单位数为，研究中发现与成正比，且当时，（1）求出关于的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加时，其耗氧量是原来的几倍？ 21已知函数，且的定义域为（1）求的值及函数的解析式；（2）解方程；（3）若方程有解，求实数的取值范围
4、22已知函数，其中且（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）证明：当时，函数在上为减函数；（3）求函数的值域试卷答案一、选择题1-5：DABBB 6-10：DBDCC 11、12：AA二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）由，得（2）原式18、（1）或或（2），得.19、(1)设二次函数的解析式为：由知，图象关于直线对称，又，由得即（2）当即时，在上为增函数，当即时，在上为增函数，在上为减函数综上，.20、（1）设，当时，解得， 所以关于的函数解析式为.（2）当游速为时，由解析式得解得即耗氧量为2700个单位.（3）设原来的游速为，耗氧量为，游速增加后为，耗氧量为，则，-得：得所以耗氧量是原来的9倍. 21、（1），所以所以.（2），令，方程可化为，解得即，（3）当，即时，；当或，即或时，；所以，方程有实解，实数的取值范围为.22、（1）由且得即的定义域为又为偶函数.（2）在上任取且，则，又在上为减函数.（3）令由得当时，值域为当时，值域为.
