1、重庆市巴蜀中学高2016级高三第六次月考数学试题（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D2.已知函数的定义域为，则“”是“是奇函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）A与负相关，与负相关B与正相关，与正相关C与正相关，与负相关D与负相关，与正相关5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A B C D6.设向量，且，则实数的值为（ ）
2、A B C D7.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的被，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D8.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三是土地，则该集合体的的体积为（ ）A B C D9.已知曲线在点处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为（ ）A B或C D或10.若正数满足，则的值为（ ）A B C D11.已知四棱锥的所有顶点都在同一圆面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，若此四棱锥的最大体积为，则球的表面积等于（ ）A B C D12.已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大
3、致图象是（ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数，若是实数，则实数的值为_.14.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为_.15.已知抛物线的准线过双曲线的左焦点，且被双曲线解得的线段长为，则双曲线的渐近线方程为_.16.中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则的最大值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列的前项和为，.（1） 求的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.18.如图，在边长为的菱形中，点分别是边，的中点，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且.（1）求证：；（
4、2）求四棱锥的体积.19. 年月日开播，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）乘公共电汽车方案10公里（含）内2元；10公里以上部分，每增加1元可乘坐5公里（含）.乘坐地铁方案（不含机场线）6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分，每增加1元可乘坐20公里（含）.已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过元，现从哪些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示.（1） 如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任
5、选人，试估计此人乘坐地铁的票价小于元的概率；（2） 已知选出的人中有名学生，且这人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这人中分层抽样所选的结果相同，现从这人中随机选出人，求这人的票价和恰好为元的概率；（3） 小李乘坐地铁从地到陶然亭的票价是元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为公里，试写出的取值范围.20. 已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为的正方形.（1）求椭圆的方程；（2）已知圆的方程是，过圆上任一点作椭圆的两条切线与，求证：.21.设函数，.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）设.对任意，都有，求实数
6、的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图：是圆的直径，是弧的中点，垂足为，交于点.（1） 求证：；（2） 若，圆的半径为，求的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为：.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.24.（本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，若，使得不等式成立.（1） 求实数的取值范围；（2）若，是否存在使得成立，若存在，求出的值，若不村子啊，请说明理由.
