1、第五章数列第1课时数列的概念及其简单表示法1. (必修5P32习题1(1)改编)数列1，3，7，15，31，的通项公式an_答案：2n1解析：联想到数列2，4，8，16，32，64， 1，3，7，15，31，63，的各项分别加上1就是上面数列， an2n1.2. 已知数列an的第一项是1，第二项是1，以后各项由an2an1an给出，则这个数列的前6项是_答案：1，1，2，3，5，8解析：列举a3a1a22，a4a3a23，a5a4a35，a6a5a48.3. 若数列an的前n项和Snn22n，则a6a7a8_答案：45解析：a6a7a8S8S5803545.4. 数列7，9，11，2n1的项数
2、是_. 答案：n3解析：易知a17，d2，设项数为m，则2n17(m1)2，mn3.5. 已知数列an的首项a11，且an12an1，则a5_答案：31解析：(解法1)a22a113，a32a217，a42a3115，a52a4131.(解法2)an1是公比为2的等比数列，an2n1， a525131.6. 已知数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21_答案：解析：由a1a22，a22，a32，a42，知数列为周期数列，周期T2，a1a2， S2110a152.7. 已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10_答案：30解析：由已
3、知得a4a2a212，a8a4a424，a10a8a230.8. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行(n3)从左向右的第3个数为_答案：解析：前n1行共有正整数12(n1)个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第3个，即为.9. 已知数列an满足a10，a22，且对任意m、nN*都有a2m1a2n12amn12(mn)2.求a3，a5.解：令m1，n2，得a1a32a22(12)2，故a36；令m3，n1，得a5a12a32(31)2，故a520.10. 已知数列an满足a10，an1(nN*)，求a20.解：由a10，an1(nN*)，得a2，a3，a40，.由此可知：数列an是周期变化的，且循环周期为3，所以可得a20a2.11. 已知数列an的前n项和Sn2n12.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bnanan1，求数列bn的通项公式解：(1) 当n1时，a1S12222；当n2时，anSnSn12n12(2n2)2n12n2n；所以an2n.(2) 因为bnanan1，且an2n，an12n1，所以bn2n2n132n.
