1、养正学校2019-2020学年度第一学期第一次月考卷 高二数学(理科)考试用时：120分钟 卷面总分：150 命题人：陈胜一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列给出的赋值语句正确的是（ ） A. B. C. D. 2把88化为五进制数是 （ ） A. 323(5) B. 324(5) C. 233(5) D. 332(5)3.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 4如图所示程序框图的输出结果是( )A
2、3 B4 C5 D85若十进制数26等于k进制数32，则k等于( )A4 B.5 C. 6 D8（4题图） （12题图）6如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是124，则判断框处应填入的条件是() An2? Bn3? Cn4? Dn5?7某校高三年级共24个班，为了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ）A2 B3 C4 D58为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A2,3B3,2C2,30D
3、30,29某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）A7，11，9 B6，13，17 C6，12，18 D7，12，1710.某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在用抽样方法抽取10人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，
4、138，165，192，219，246，270；11，38，60，90，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）A B. C. D.11计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） A B C D12.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13假设要抽查某种品牌的850颗
5、种子的发芽率，抽取60粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， .(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 97 85 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52
6、42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5414用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。15.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生 人16.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量n为 .三 解答题（共70分.解答应写
7、出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）用辗转相除法或者更相减损术求两个数324、243的最大公约数.18（本小题满分12分）用秦九韶算法求多项式当时的值。19 （本小题满分12分）设计求|x-2|的算法，并画出流程图.20.（本小题满分12分）一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本.A1C1B1ABCD21.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.22（本小题满分12分）如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且ABC=60,AB=EC=2,AE=B
8、E=(1)求证:平面EAB平面ABCD(2)求二面角A-EC-D的余弦值养正学校2019-2020学年度第一学期第一次月考卷 高二数学(理科)参考答案一、选择题题号1来23456 7om89101112答案DABBDCBBCCAD二、填空题13 785， 567， 199， 50714、 5 , 5 15. 80 16. 6 17、解： 辗转相除法：324=243181 ， 243=8130 ， 所以，324与 243的最大公约数为 81。更相减损术：所以，81为所求。18. 解：f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x，v07，v173627，v2273586，v38634262，
9、v426233789，v5789322 369，v62 369317 108，v77 1083021 324，f(3)21 324.19【解】(可酌情给分) 算法如下： 若x2,则|x-2|等于2-x， 若x2，则|x-2|等于x-2其流程图如图：20【答案】（1）系统抽样的方法：先将200个产品随机编号，001,0020,200,再将200个产品按001010,011020,191200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为20的样本.（2）分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100
10、个，产品按00，01，,99编号，二级品有60个，产品按00，01，,59编号，三级品有40个，产品按00，01，,39编号.因总体个数：样本容量为10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个.这样就得到一个容量为20的样本.A1C1B1ABCDO21. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面. 22.解:(1)证明:取AB的中点O,连接EO,CO AEB为等腰直角三角形 EOAB,EO=1 又AB=BC,ABC=60,ABC是等边三角形, ,又 EO平面ABCD,又EO平面EAB,平面EAB平面ABCD (2)以AB的中点O为坐标原点,OB所在直线为y轴,OE所在直线为z轴,如图建系则,=(0,2,0) 设平面DCE的法向量为,则,即,解得: 同理求得平面EAC的一个法向量为 ,所以二面角A-EC-D的余弦值为 12
