1、绝密考试结束前2020学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级数学学科试题命题：余杭高级中学 林 威 审校：严州中学新安江校区 章林海 审核：缙云中学 吴伟鹏 考生须知：1本卷满分120分，考试时间100分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；来源:学*科*网Z*X*X*K3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分（共40分）一、选择题（每小题4分，前8题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第9、10题为多选题，有多个选项是符合题目要求的，错选不得分，少选得2分.）1已知集合，则= AB C D 2已
2、知命题p：R，则p的否定为 AR， BR， CR， DR， 3下列函数中，满足“对任意，当时，”的是 A B C D 4函数的图像的是 A B C D 5如果，那么下列不等式成立的是 A BC D 6已知函数的定义域为2,8，则函数的定义域为 A B CD 7已知一元二次不等式的解集为，则的解集为A BCD 8设, 若则下列不等关系正确的是A BCD 9（多选）若实数，满足，以下选项中正确的有 A的最小值为 B的最小值为 C的最小值为5 D的最小值为 10（多选）若非空数集满足任意，都有，则称为“优集”已知是优集，则下列命题中正确的是A是优集 B是优集C若是优集，则或 D若是优集，则是优集非选
3、择题部分（共80分）二、填空题：本题共7小题，每小题4分,共28分.11化简= .来源:学|科|网12设函数，则的值为 .13函数的单调递减区间为 .14定义域为的函数满足，且，则 .15已知函数，则不等式的解集为 .16函数的图像关于点对称的充要条件是函数是奇函数，那么函数的对称中心是 .17已知在上恒成立，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共4小题，共52分其中18题12分，19、20题13分，21题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18已知幂函数为偶函数（1）求的解析式；（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围19已知全集，集合， （1）当时，求;（2）若，求实数的取
4、值范围.来源:Zxxk.Com来源:学科网20汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年()所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？（2）该车若干年后有两种处理方案：当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出； 当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出. 试问哪一种方案较为合算？请说明理由 来源:学+科+网Z+X+X+K21已知，函数,.（1）若，恒成立，求实数的最小值；（2）若，求的最大值.2020学年第一学期期中杭州地区(含周边)重点中学高一年级数学学科参考答
5、案命题：余杭高级中学 林威 审校：严州中学新安江校区 章林海 审核：缙云中学 吴伟鹏一、选择题 ADABB DCA 9D 10ACD二、填空题 11 12 13 开区间也对14 15 16 17 三、解答题18解：（1）由题意， 3分解得 5分若，与是偶函数矛盾，舍去，所以，所以 6分（2）, 的对称轴是。8分若在上不是单调函数，则， 11分解得. 12分来源:学科网19解： （1）时，得 2分得即 4分所以= 6分（2）由得 8分来源:Zxxk.Com 10分由得， 所以， 12分 即所以 13分20解析：（1），2分来源:学科网ZXXK 4分（也对）从第二年开始盈利 6分（2），7年时间共赢利34万 9分，4年时间共赢利34万， 12分两个方案盈利总数一样，但是方案二时间短，比较合算。 13分21解析：（1） 2分 4分 则，所以t最小值为3 6分（2） 7分来源:学+科+网Z+X+X+K， 9分， 10分， 11分，. 12分来源:Z#xx#k.Com 14分（不管讨论先后顺序，看到不同讨论结论就给相应分数，其他讨论方式酌情给分。 ）
