1、第二章 圆锥曲线与方程21 曲线与方程第10课时 曲线与方程基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想2初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念基础巩固一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分)1已知直线 l：xy30 及曲线 C：(x3)2(y2)22，则点 M(2,1)()A在直线 l 上，但不在曲线 C 上B在直线 l 上，也在曲线 C 上C不在直线 l 上，也不在曲线 C 上D不在直线 l 上，但在曲线 C 上B解析：将 M(2,1)代入直线 l 和曲线 C 的方程，由于 2130，(23)2(12)22，所
2、以点 M 既在直线 l 上又在曲线 C 上，故选 B.2已知以方程 F(x，y)0 的解为坐标的点都在曲线 C 上，则下列说法中正确的是()A方程 F(x，y)0 的曲线是 CB曲线 C 的方程是 F(x，y)0C不在曲线 C 上的点的坐标不是方程 F(x，y)0 的解D曲线 C 上的点的坐标都是方程 F(x，y)0 的解C解析：“以方程 F(x，y)0 的解为坐标的点都在曲线 C 上”只满足了曲线和方程概念的一个条件，并不能说明曲线 C 上的点的坐标都是方程 F(x，y)0 的解，因此，A，B，D 中的说法是错误的，易知 C 中的说法是正确的3在平面直角坐标系中，曲线|x|y1 的大致形状是
3、()C解析：由|x|y1 知 y0，曲线位于 x 轴上方，故选 C.4方程 x2y21(xy0)的曲线形状是()C解析：因为 xy0)所确定的两条曲线有两个交点，则 a 的取值范围是(1，)解析：根据题意画出曲线 ya|x|和 yxa(a0)由图可知当a1 时，两曲线有两个交点，满足题意的 a 的取值范围是 a1.三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12 分)下列方程中哪个对应如图所示的直线 l，并说明理由(1)xy0；(2)x y0；(3)x2y20；(4)|x|y0.解：方程(1)是表示直线 l 的方程，而(2)(3)(4)都不是表示直
4、线l 的方程理由如下：(2)中直线上的点的坐标不全是方程的解，如(1，1)等，即不符合“直线上的点的坐标都是方程的解”这一结论(3)中虽然“直线 l 上的点的坐标都是方程的解”，但以方程x2y20 的解为坐标的点不全在直线 l 上，如点(2，2)等，即不符合“以方程的解为坐标的点都在直线上”这一结论(4)中类似(2)(3)不符合“直线上的点的坐标都是方程的解”“以方程的解为坐标的点都在直线上”13(13 分)分析下列曲线上的点与方程的关系：(1)求第一、三象限两轴夹角平分线上点的坐标满足的关系；(2)作出函数 yx2 的图象，指出图象上的点与方程 yx2 的关系；(3)说明过点 A(2,0)平
5、行于 y 轴的直线 l 与方程|x|2 之间的关系解：(1)第一、三象限两轴夹角平分线 l 上点的横坐标 x 与纵坐标 y相等，即 yx.可以看到：l 上点的坐标都是方程 xy0 的解；以方程 xy0 的解为坐标的点都在 l 上(2)函数 yx2 的图象如图所示，是一条抛物线，这条抛物线上的点的坐标都满足方程 yx2，即方程 yx2 对应的曲线是抛物线，抛物线的方程是 yx2.(3)如图所示，直线 l 上点的坐标都是方程|x|2 的解，然而坐标满足方程|x|2 的点不一定在直线 l 上，因此|x|2 不是直线 l 的方程能力提升14(5 分)方程(xy1)x2y240 所表示的曲线是()D解析：原方程等价于xy10 x2y24或 x2y240，其中当 xy10 时，方程所表示的曲线是在直线 xy10 上且在圆x2y24 外的所有点15(15 分)已知曲线 C1：F(x，y)0，C2：F(x，y)F(m，n)0(0)，点 A(m，n)不在曲线 C1 上，试求两曲线 C1 和 C2 的交点个数解：联 立Fx，y0，Fx，yFm，n00，将 代 入 得F(m，n)0，因为 0，所以 F(m，n)0，又因为点 A(m，n)不在曲线 C1 上，所以 F(m，n)0，则方程组无解，故两曲线的交点个数为 0.谢谢观赏！Thanks!