1、重难强化训练(二)电磁感应中的电路及图象问题(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且RabRcd，它们处于匀强磁场中金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态下列说法正确的是()AUabUcdBUabUcdCUabE2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向BE1E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向CE1E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向DE3E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向BCbc段与cd段磁感应强度的变化率相等，大于Oa段磁感应强度变化率，E
2、1E2E3，由楞次定律及安培定则可以判断B、C正确二、非选择题(14分)7法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和开关S连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻R的电流的大小；(3)电阻R消耗的电功率解析(1)由法拉第电磁感应定律，有EBdv.(2)两金属板间河水的电阻r由闭合电路欧姆定律，有I.(3)由电功率
3、公式PI2R，得P2R.答案(1)Bdv(2)(3) R一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中的哪一图线所示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场作用力()A B C DA根据法拉第电磁感应定律得ES，又根据楞次定律可得，当导体环受到向上的磁场力时，说明穿过线圈的磁通量正在减小，所以导线abcd中的电流正在减小，由I可知，正在减小，即Bt图象上各点切线的斜率随时间减小，故选A.2(多选)如图所示，三个相同的金属圆环
4、内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足Bkt，磁场方向如图所示测得A环内感应电流为I，则B环和C环内感应电流分别为()AIC0 BIBICIC2IDIB2IADC环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC0；根据法拉第电磁感应定律得EnnSkS，S是有效面积，可得ES，所以A、B中感应电动势之比EAEB12，根据欧姆定律得，IB2IA2I.3环形线圈放在匀强磁场中，设在第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示若磁感应强度随时间t的变化关系如图乙所示那么在第2 s内，线圈中感应电流的大小和方向是
5、()甲乙A大小恒定，顺时针方向B大小恒定，逆时针方向C大小逐渐增加，顺时针方向D大小逐渐减小，逆时针方向B由题意可知，第1 s内磁场方向垂直于线圈平面向里，则在第2 s内，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度均匀减小，所以产生恒定的电流，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，故选项B正确4.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间电势差是()AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 VB题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应
6、电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内阻为，画出等效电路如图所示，则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设正方形边长为l，且依题意知10 T/s.由E得E10 V0.2 V，所以UIR0.1 V，由于a点电势低于b点电势，故Uab0.1 V，即选项B正确二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(13分)把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压
7、UMN；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率解析(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示，等效电源电动势为EBlv2Bav.外电路的总电阻为R外R.棒上电流大小为I.电流方向从N流向M.根据分压原理，棒两端的电压为UMNEBav.(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为PIE.答案(1)方向由NMBav(2)6(13分)电磁弹是我国最新的重大科研项目，原理可用下述模型说明如图甲所示，虚线MN右侧存在竖直向上的匀强磁场，一边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，线框电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界
8、处t0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是BB0kt(k为大于零的常量)，空气阻力忽略不计(1)求t0时刻，线框中感应电流的功率P；(2)求线框cd边穿出磁场时通过线框某一横截面的电荷量q；(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t0时线框加速度越大解析(1)t0时刻线框中的感应电动势E0kL2功率P解得P.(2)穿出磁场过程线框中的平均电动势线框中的平均电流通过的电荷量qt，解得q.(3)证明：n匝线框在t0时刻产生的感应电动势EnE0线框的总电阻R总nR线框中的电流It0时刻线框受到的安培力FnB0IL设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有F(nmM)a解得a，可知匝数n越大，加速度a越大答案(1)(2)(3)见解析
