1、实验十测定电源的电动势和内阻【基本要求】一、实验目的1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路的欧姆定律2掌握用图象法求电动势和内阻的方法二、实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律2E和r的求解：由UEIr得，解得E、r.3图象法处理：以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔四、实验步骤1电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好实物电路2把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端3闭合开关，调节变阻器
2、，使电流表有明显示数记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I、U值，并填入表格中第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A4.断开开关，拆除电路，整理好器材【方法规律】一、数据处理1列多个方程组求解，再求E、r的平均值2用作图法处理数据，如图所示(1)图线与纵轴交点为E.(2)图线与横轴交点为I短.(3)图线的斜率的绝对值表示 r.二、误差分析1偶然误差(1)电表读数不准引起误差(2)图象法求E和r时作图不准确2系统误差(1)相对于电源内阻而言，采取电流表外接法，由于电压表分流造成电动势和内阻的测量值均偏小(2)相对于电源内阻而言，采取电流表内接法，由于电流表分压，造成内
3、阻的测量值偏大三、注意事项1为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池2电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快每次读数后立即断开电源3要测出不少于6组的(U，I)数据，且变化范围要大些4若UI图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r确定5相对于电源内阻而言，电流表要外接(因为r很小)对实验器材、电路的选择和电路连接的考查(2015高考天津卷)用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 )的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：A电流表：量程0.6 A，内电阻约1 B电流表：量程3 A，内电阻约0
4、.2 C电压表：量程3 V，内电阻约30 kD电压表：量程6 V，内电阻约60 kE滑动变阻器：01 000 ，额定电流0.5 AF滑动变阻器：020 ，额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到
5、的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标解析(1)为了使测量更准确，电流表选量程为0.6 A的电流表A，电池组的电动势约4.5 V，故电压表选D，为了便于调节滑动变阻器应选F.(2)为了使测量误差尽可能小，测量电源电动势和内电阻的原理图如图1所示，因此将a、d相连，c、g相连，f、h相连(3)用电阻箱和电压表测量电源电动势和内电阻的实验原理图如图2所示，根据闭合电路欧姆定律，得EUr所以，因此可作出图象处理数据答案(1)ADF(2)adcgfh(3)(或U或R)(横纵坐标互换亦可)对数据处理和误差分析的考查(2016高考四川卷)用如图所示电路测量电源的电
6、动势和内阻实验器材：待测电源(电动势约3 V，内阻约2 )，保护电阻R1(阻值10 )和R2(阻值5 )，滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干实验主要步骤：将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线(U、I都用国际单位)；求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a. 回答下列问题：(1)电压表最好选用_；电流表最好选用_A电压表(03 V，内阻约15 k)B电压表(03 V，内阻约3 k)C电流表(0200 mA，内阻约2 )D电流表(030 mA，内阻约2 )(2
7、)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱B两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E_，r_，代入数值可得E和r的测量值解析(1)测电源的电动势和内阻的原理为闭合电路的欧姆定律，即UEIr，I是电路中的总电流，实际测量时电压表的分流作用会引起系统误差，为了减小系统误差，应选用内阻较大的电压表，即选A；由于
8、电路中的最大电流约为I A0.176 A176 mA，应选C.(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大，说明滑动过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，因此说明一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱，C项正确(3)图象斜率绝对值krR2，图象与横轴的截距为电压表短路时的电流，即a，因此电源的内阻rkR2，电源的电动势Eka.答案(1)AC(2)C(3)akkR21设计本实验时，还可有以下两种思路(1)利用电流表(或电压表)和电阻箱，改变电阻箱的阻值，测出对应的电流(或电压)，由闭合电路欧姆定律列式求解或作出相关量间的关系图象，利用截距、斜率求解(2)利
9、用电阻箱和数据采集系统获取相关数据，或给出图象，利用闭合电路欧姆定律导出有关量间函数关系，由图象截距、斜率求解无论实验如何设计，给出哪两个量的关系图象，都是利用闭合电路欧姆定律，进行相关的推导，找出其函数关系，从而求得电动势和内阻2电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法(1)安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：EI1(R1r)，EI2(R2r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大(2)伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示测量原理为：EU1r，EU2r，由此可求出E和r，此种方法测得的电动势和内阻均偏小(3)粗测
10、法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时UE，需满足RVr.(4)双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，EU1U2r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1，此时EU1r，解方程组可求得E和r.(高考全国卷)利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S.实验步骤如下：将电阻箱阻值调
11、到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0 时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表答：_，_.R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077/A16.998.0010.011.011.913.0(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_A11，截
12、距b_A1.(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_.解析(1)根据闭合电路欧姆定律可知：EIRA(RR0r)将R03.0 ，R13.0 ，RA6.0 代入上式得R(5.0r)(2)从读数上，有效数字要一致，即读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)由R关系式可知k，截距b(5.0r)；由给出的数据作出图象，连线时尽可能使多的点在同一直线上，不在直线上的点要均匀分布在直线两侧由图象可知，k1.0 A11，b6.0 A1.(4)电源电动势E3.0 V，电源内阻r1.0 .答案(1)R(5.0r)(2)0.1109.09(3)见解析图1.0(0.961.04之间)60(5.96.1之
13、间)(4)3.0(2.73.3之间)1.0(0.61.4之间)(1)本实验是用安阻法测电源的电动势和内阻，R1起到给电流表扩程的作用，R0起保护作用，要完成实验测量，R1、R0、A的阻值必须已知(2)数据分析时，首先根据欧姆定律、串并联电路的特点，列出与R的关系式，再进一步明确R图象截距、斜率的物理意义，问题即可得到解决 1(2016高考北京卷)某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是()A一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器B一个伏特表和多个定值电阻C一个安培表和一个电阻箱D两个安培表和一个滑动变阻
14、器解析：选D.A选项属于伏安法测定干电池的电动势和内阻的实验器材，A项正确；由UEr，B项正确；由EI(Rr)，C项正确；因不能读出滑动变阻器的阻值，D项错误2.(2017西安模拟)用如图所示的电路测定电池的电动势和内阻，由于电表内阻的影响，关于电动势的真实值E0与测量值E及电池内阻的真实值r0与内阻的测量值r的说法正确的是()AE0E，r0rBE0E，r0rCE0E，r0r DE0E，r0r解析：选B.法一：设(U1，I1)、(U2，I2)为两组测量值，由闭合电路的欧姆定律得关于E和r测量值的方程为EU1I1r，EU2I2r，解方程组得E，r.考虑到电流表的分压作用，由闭合电路的欧姆定律可知
15、E0U1I1(r0RA)，E0U2I2(r0RA)，求得准确值E0，r0RA.比较两种情况下的最终表达式可以看出E0E，rr0正确选项应为B.法二：误差结果还可用图象来分析由实验测得的数据作出如图中的(a)，考虑到电流表的分压，得到的图象应是图中的(b)，则E0E，rr0.3(高考海南卷)用伏安法测量一电池的内阻已知该待测电池的电动势E约为9 V，内阻约数十欧，允许输出的最大电流为50 mA.可选用的实验器材有：电压表V1(量程5 V)；电压表V2(量程10 V)；电流表A1(量程50 mA)；电流表A2(量程100 mA)；滑动变阻器R(最大电阻300 )；定值电阻R1；定值电阻R2(阻值为
16、200 ，额定功率为1 W)；开关S；导线若干测量数据如坐标纸上UI图线所示(1)在虚线方框内画出合理的电路原理图，并标明所选器材的符号(2)在设计的电路中，选择定值电阻的根据是_.(3)由UI图线求得待测电池的内阻为_ .(4)在你设计的实验电路中，产生系统误差的主要原因是_.解析：(1)由于题目中电流表和电压表的电阻未知，所以电路设计为图甲或图乙均可(2)由于电池允许通过的最大电流为50 mA，所以电路中需串联定值电阻R1或R2作为保护电阻，且最大功率为PI2R0.052200 W0.5 W，故定值电阻应选R2.(3)UI图象的斜率的绝对值即为电池的内阻(4)图甲中电压表会造成分流而引起误
17、差；图乙中电流表会造成分压而引起误差答案：(1)见解析(2)定值电阻在电路中消耗的功率会超过 W，R2的功率满足实验要求(3)51.0(49.053.0均可)(4)见解析4.(2017开封模拟)利用如图所示的电路可以较为准确地测量未知电源的电动势图中Ex为待测电源，ES为标准电源(电动势ES已准确测出)，E为工作电源，为电路提供电流G为零刻度在中央的灵敏电流计，AB为一根粗细均匀的电阻丝，C、D为AB上的两个活动接触点，可以在电阻丝上移动，与电阻丝AB平行放置的还有一把刻度尺(图中未画出)，可以测出C、D之间的长度实验步骤如下：(1)按图连接好电路，让K1处于断开状态，K2处于两个触点都不接的
18、状态(2)先闭合K1，调整RP至合适位置(3)将K2掷于1位置，调整C、D触头使电流计指针指向零刻度，记下_(4)将K2掷于2位置，重新调整C、D位置，使_，并记下_(5)断开K1，计算待测电源的电动势的表达式为 Ex_.解析：(3)由题意知应记下C、D间的长度L1.(4)使电流计指针指向零刻度，并记下此时C、D间的长度L2.(5)根据电阻定律R，由电路特点可得I，联立可得，ExES.答案：(3)C、D间的长度L1(4)电流计指针指向零刻度C、D间的长度L2(5)ES5(2015高考四川卷)用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧
19、可选用的实验器材有：电流表A1(量程030 mA)；电流表A2(量程0100 mA)；电压表V(量程06 V)；滑动变阻器R1(阻值05 )；滑动变阻器R2(阻值0300 )；开关S一个，导线若干条某同学的实验过程如下： 设计如图甲所示的电路图，正确连接电路甲将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线乙断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变重复的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为(I0，0)，与纵轴U的交点坐标为(0，U0)回答下列问题：(1)电流表应选用_，滑动变阻器应选用_
20、(2)由图乙的图线，得电源内阻r_.(3)用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx_，代入数值可得Rx.(4)若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围_，电压表示数变化范围_(选填“相同”或“不同”)解析：(1)由题UI图线可知电流表量程应为0100 mA，故选A2.路端电压大于5.5 V，而电源电动势E6 V，故R外r，则滑动变阻器选R2.(2)由题图乙得：r25 .(3)Rxr，Rxr.(4)电流I，rRx一定，R从300 变到某同一阻值，电流变化范围相同Rx接A、B间时，U(RRx)，Rx接B、C
21、间时，UR，故两种情况下电压变化不同答案：(1)A2R2(2)25(3)r(4)相同不同6(2017四川重点中学模拟)某实验小组正在测定一节新型电池的电动势和内阻，已知该电池的电动势约为4 V，内阻很小，现要选取一个定值电阻R0当作保护电阻，同时还可以等效到电源内以增大电源的内阻(1)如果要准确测定R0的阻值，在操作台上准备了如下实验器材：A电压表V(量程4 V，电阻约为4 k)B电流表A(量程1 A，内阻很小)C定值电阻R1(阻值约2 )D定值电阻R2(阻值约10 )E滑动变阻器R3(010 ，允许通过的最大电流为1 A)F开关S一个，导线若干根据上述器材，小组的一位成员，设计了如图1所示的
22、电路原理图，所选取的相应器材(电源用待测的新型电池)均标在图上，应把R1、R2中的_选为待测电阻R0；其实验电路图中有什么不妥之处，你认为应该怎样调整？_(2)为了测量该新型电池的电动势和内阻，试在图2中将所选器材进行连接(用笔画线表示导线)根据实验记录，作出的UI图线如图3所示，从中可以求出待测新型电池的内阻与定值电阻的总阻值为_，电池电动势为_ V.解析：(1)该新型电池内阻很小，要把保护电阻等效到电源内阻中去，故应选用阻值较小的定值电阻；定值电阻R1的阻值和电流表的内阻都比较小，而R1的电阻远小于电压表内阻，故应采用电流表外接法(2)电路连接时电表的正、负接线柱不能接错，因为新型电池电动
23、势约为4 V，考虑保护电阻分压，当滑动变阻器连入电路的阻值达到10 时，电压表两端电压约为3.3 V，滑动变阻器连入电路的电阻为2 时，电流表的电流约为1 A，电压表和电流表均符合要求；由UI图象可读出电池电动势为3.90 V，路端电压为1.50 V时的电流为0.96 A，则r 2.5 .答案：(1)R1电流表改为外接法(2)如图所示2.5(2.462.54均可)390(3.883.92均可)7(高考福建卷)某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标
24、称值为4.0 的定值电阻(1)已知灵敏电流计G的满偏电流Ig100 A、内阻rg2.0 k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只_ (保留一位小数)的定值电阻R1.(2)根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路(3)某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_ (保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_(4)
25、该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1的实际阻值比计算值偏小DR0的实际阻值比标称值偏大解析：(1)由电流表的改装知识可知R1 1.0 .(2)如图所示(3)根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知r1R0，r2R0，r3R0，r4R0.故rR01.66 .逐差法在计算中体现的主要优点是：充分利用已测得的数据(4)根据题意可知，内阻的
26、测量值为r测R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大故选C、D.答案：(1)1.0(2)见解析图(其他正确连接同样可以)(3)1.66充分利用已测得的数据(4)CD8(2015高考安徽卷)某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 A、内阻为2 500 的表头，一个开关，两个电阻箱(0999.9 )和若干导线(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为050 mA的电流表，则应将表头
27、与电阻箱_(选填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为_.(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图甲所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如下表根据表中数据，图乙中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图乙中，并画出IR-I图线.根据图线可得电池的电动势E是_V，内阻r是_.解析：(1)电表改装为大量程的电流表需并联一个电阻，由并联知识可知，R（5010-3-10010-6）10010-62 500，解得R5.0.(2)描点连线后由图线纵轴截距得到电池的电动势为1.53V，由图线斜率求得的电阻值减去改装后的电流表阻值可得到电池内阻为2.0.答案：(1)并联 5.0 (2)如图所示 1.53 2.0
