1、20122013学年度上学期高三一轮复习 数学（文）单元验收试题（1）【新课标】 说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1已知，则（ ）A B C D2设全集，集合，则图中的阴影部分表示为 （ ）A B C D3已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD4若集合，则等于（ ）A0，1BCD1 5含有三个实数的集合可表示为a,，1，也可表示为a2, a+b,0，则a2012+b2013的值为（ ）A0B1C1 D16设集
2、合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C 2 D17设，且，符合此条件的（A、B、C）的种数（ ）A500 B75 C972 D1258设集合P=m|1m0，Q=mR|mx2+4mx40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是（ ）APQBQPCP=QDPQ=Q9已知全集U，集合A、B为U的非空真子集，若“xA”与“xB”是一对互斥事件，则称A与B为一组U（A，B）规定：U（A，B）U（B，A）当集合U1,2,3,4,5时，所有的U（A，B）的组数是（ ）A70 B30 C180 D15010设集合，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（ ）11集合的，具有性质“若，则”的所有非空子集
3、的个数为（ ）A3 B7 C15 D3112已知集合, 若存在实数使得成立,称点为“”点，则“”点在平面区域内的个数是 （ ） A0 B1 C2 D无数个ks5u第卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13设全集合,集合,则集合 14若是R上的减函数，且，设 ，若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围是 15若,则实数的取值范围是 16若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k=，则：（1）是E的第 个子集；（2）E的第211个子集是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。17（12分）向50名学生调查对
4、A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人。18（12分）已知函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围19（12分）设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0（I）当时，求AB和AB；（II）若（R A）BB，求实数的取值范围20（12分）已知，设命题，命题试寻求使得都是真命题的的集合。21（12分）（1）已知集合, 函数的定义域为。若，求实数的值； （2）函数定义在上
5、且当时, ，若，求实数的值。22（14分）已知集合，。同时满足：，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q的值。参考答案一、选择题1C；2B；3B；4B；5B；6A；7A；8C；9C；10A；11B；12A；二、13；14；15；16（1）5,（2）；三、17解：赞成A的人数为50=30，赞成B的人数为30+3=33，如上图，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B。设对事件A、B都赞成的学生人数为x,则对A、B都不赞成的学生人数为+1,赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x。依题意（30x）+（33x）+x+（+1）=50,
6、解得x=21。所以对A、B都赞成的同学有21人，都不赞成的有8人。18解：要使有意义，则，解得，即由，解得，即，解得，故实数的取值范围是。19解：（I）Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x36分20解：设，依题意，求使得都是真命题的的集合即是求集合，若时，则有，而，所以，即当时使都是真命题的；当时易得使都是真命题的；若，则有，此时使得都是真命题的。21解：（1）由条件知 即解集且的二根为， （2）的周期为3，所以。ks5u22解：条件是说集合A、B有相同的元素，条件是说2A但，A、B是两个方程的解集，方程和的根的关系的确定是该题的突破口。设，则，否则将有q=0与题设矛盾。于是由，两边同除以，得，知，故集合A、B中的元素互为倒数。由知存在，使得，且，得或。由知A=1，2或A=1，2。若A=1，2，则，有同理，若A=1，2，则，得p=3，q=2。综上，p=1，q=2或p=3，q=2。ks5u
