1、算法与框图一、选择题1(2019年高考数学课标卷理科)执行如图所示的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于()()ABCD【答案】D【解析】否 否是输出，故选D【点评】循环运算，何时满足精确度成为关键，在求和时的项数应准确，此为易错点2(2019年高考数学课标全国卷理科)右图是求的程序框图，图中空白框中应填入()ABCD【答案】A解析：，故图中空白框中应填入3(2018年高考数学课标卷（理）)为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入()ABCD【答案】B解析：由，得程序框图是先把奇数项累加，再把偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入，故选B4(2017年高考数学新课标卷理科)右面程
2、序框图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A和B和C和D和【答案】D【解析】由题意,因为,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入,故判定框内填,又要求为偶数且初始值为,所以矩形框内填,故选D 【考点】程序框图 【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义本题巧妙的设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除 5(2017年高考数学课标卷理科)执行右面的程序框图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为()ABCD【答案】D【解析】该程序框图是直到型的循环结构，
3、循环体完成的功能是实现的累加，的累除进入循环休内循环次数0是1是2否为使输出的值小于，则输入的最小正整数，故选D【考点】程序框图【点评】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式6(2017年高考数学课标卷理科)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的()A2B3C4D5【答案】B【命题意图】本题考查程序框图的知识，意在考查考生对循环结构的理解与应用【解
4、析】解法一：常规解法 ， 执行第一次循环：；执行第二次循环：；执行第三次循环：；执行第四次循环：；执行第五次循环：；执行第五次循环：；当时，终止循环，输出，故输出值为3解法二：数列法，裂项相消可得；执行第一次循环：，当时，即可终止，即，故输出值为3【考点】 流程图【点评】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路（1） 要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构（2） 要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证。7(2016高考数学课标卷理科)执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的()A3B4C5D6输入输出停止开始【答案】B【解析】第一次循环,得;第二
5、次循环,得;第三次循环,得;第四次循环,得;退出循环,输出,故选B.8(2016高考数学课标卷理科)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的()()A7B12C17D34【答案】C【解析】 第一次运算：，第二次运算：，第三次运算：，故选C9(2016高考数学课标卷理科)执行右面的程序图，如果输入的，则输出的值满足()()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】如下表：循环节运行次数判断是否输出运行前01/1第一次否否第二次否否第三次是是输出，满足，故选C10(2015高考数学新课标2理科)右边程序框图的算法思路源
6、于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()aba = a - bb = b - a输出a结束开始输入a，ba b()A0B2C4D14【答案】B解析：程序在执行过程中，的值依次为，；，此时程序结束，输出的值为2，故选B考点：程序框图11(2015高考数学新课标1理科)执行右面的程序框图，如果输入的t=001，则输出的n=()A5B6C7D8【答案】C解析：执行第1次，t=001,S=1,n=0,m=05,S=S-m=05,=025,n=1,S=05t=001,是，循环，执行第2次，S=S-m=025,=0125,n=2,S=025t=001
7、,是，循环，执行第3次，S=S-m=0125,=00625,n=3,S=0125t=001,是，循环，执行第4次，S=S-m=00625,=003125,n=4,S=00625t=001,是，循环，执行第5次，S=S-m=003125,=0015625,n=5,S=003125t=001,是，循环，执行第6次，S=S-m=0015625,=00078125,n=6,S=0015625t=001,是，循环，执行第7次，S=S-m=00078125,=000390625,n=7,S=00078125t=001,否，输出n=7，故选C考点：本题注意考查程序框图12(2014高考数学课标2理科)执行右
8、图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=()A4B5C6D7【答案】D解析：由题意知：当k=1时，M=2，S=5；当k=2时，M=2，S=7；当k=3时，输出S=7，选D。考点：（1）程序框图；（2）。难度：B备注：常考题13(2014高考数学课标1理科)执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=()()ABCD【答案】D 解析:输入;时:; 时:;时:; 时:输出 选D 考点:(1)程序框图的应用 (2)化归于转化的思想 难度:B备注:高频考点 14(2013高考数学新课标2理科)执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的()ABCDS=S+T否开始k=1, S = 0
9、,T =1T=k N输出S结束输入Nk=k +1【答案】B解析： 由于，即时，结束循环，共执行10次所以输出考点：（1）1113程序框图的识别及应用；难度： B备注：高频考点15(2013高考数学新课标1理科)运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于()A-3,4B-5,2C-4,3D-2,5【答案】A解析: 由题意知，当时，当时，输出s属于-3,4，故选考点:（1）214分段函数及其应用；（2）1112算法的基本逻辑结构难度：备注：高频考点16(2012高考数学新课标理科)如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，则()A为的和B为的算术平均数C和分别是中最大的数和最小的数D和分别是中最小的数和最大的数【答案】C解析：观察流程图，不难发现，xA，则A=x，xB，则B=x，说明A始终得x可能取值中的较小者，而B始终取x可能中的较小者，观察程序图不难发现x可以取遍，中的数，于是知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，A和分别为，中的最大数和最小数考点：（1）1112算法的基本逻辑结构；（2）1113程序框图的识别及应用难度：A备注：高频考点