1、高考资源网（） 您身边的高考专家（7）圆锥曲线新题原创4道1在直角坐标系中，若方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2表示的曲线是双曲线，则m的取值范围为 （ ）A.（0，1） B.（1，+) C.(0,5) D.(5,+)1C方程m(x2+y2+2y+1)=(x-2y+3)2可以变形为m=,即得,其表示双曲线上一点（x,y)到定点（0,-1)与定直线x-2y+3=0之比为常数e=,又由e1,可得0m0,则满足CtAB时，t的最大值是 （ ）A.3 B.4 C.5 D.63.A因为A构造的图形是以（1，0）为圆心，5为半径的圆，B构造的图形是以（-1，0）为圆心，5为半径的圆，Ct是
2、以E（t,t)，F（t,-t),G(-t,-t),H(-t,t)为顶点的正方形，如图所示，要使t最大，只需正方形内接于AB图形，这时，由E（t,t)在(x+1)2+y2=25上得t=3.所以满足条件的t的最大值为3.故应选A.4.已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是 （ ）y=x+1;y=2;y=x;y=2x+1.A. B. C. D.4.B由题意可知满足|PM|-|PN|=6的P的轨迹是双曲线的右支，根据“单曲型直线”的定义可知，就是求哪条直线与双曲线的右支有交点.故选B.- 2 - 版权所有高考资源网
