1、高三每周一测数学试卷(13)一、填空题 1、。2、。3、在复平面内,复数(1i)2对应的点位于第 三 象限.4、在中,角所对的边分别为,已知,则的值为_5、设函数,对于任意实数,且方程=0有2007个解,则这2007个解之和为_20076、方程内解的个数为_4_。7、函数定义域为。8、某小组共有10名学生,其中只有一对双胞胎,若从中随机抽查四位学生的作业,则双胞胎作业同时被抽中概率为:。(用分数作答)9、点P从(1,0)出发,沿单位圆 逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标是_ _。10、已知函数是定义在R上的偶函数,且在上是减函数,若则实数m的取值范围为。11、设则的范围为。12、在的展开式
2、中,第五项的系数与第七项的系数相等,则n=_913、等比数列的前项和为,已知,成等差数列,则的公比为14、已知函数满足,且 则 6 二、选择题15、已知两个等差数列和的前项和分别为A和,且,则使得为整数的正整数的个数是(D)A2 B3 C4 D5 16、ABC中,则边b的长为( B ) A、B、C、D、17、正四棱柱中,则异面直线所成角的余弦值为( D )A B C D18、给出下列命题奇函数的图象必过原点与它的反函数的图象若相交,则交点必在上方程没有负数根,其中正确的命题为( D )A、B、C、D、三、解答题:20、设函数,不等式的解集为(1,2)(1)求的值; (2)解不等式解答(1)的解
3、集为(1,2) 得b=2 (2)由得 当,即时, 当,即时,无解当,即时, 当时,解集为 当时,解集为空集 当时,解集为 21、已知(1)求的最小正周期,单调递增区间。(2)求取得最小值时,x的集合。解:(1) 单调递增区间为 (2) 22、如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?解:设池塘的长为x米时占地总面积为S 故池塘的宽为米 故 答:每个池塘的长为米,宽为米时占地总面积最小。23、已知函数,在区间上有最大值5,最小值2。(1)求a,b的值。(2)若上单调,求m的取值范围。解:(1) 当时,上为增函数 故 当上为减函数 即 即