1、四川省成都市2020年中考数学训练试卷（三）一、选择题12的绝对值是（）A2B2CD2下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（）ABCD32016年四川省高考报名人数约为532000人，其中数据532000用科学记数法表示为（）A0.532106B5.32105C5.32104D53.21044下列计算正确的是（）A2a+3b5abB（ab）2a2b2C（2x2）36x6Dx8x3x55下列图形：圆，等腰三角形，正方形，菱形，正六边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A2B3C4D56二次函数yx22x+3图象的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x272016年3月，成都
2、市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（）A众数是60B中位数是100C平均数是78D极差是408关于x的一元二次方程x2+5x0的根的说法，正确的是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根9如图，A、B是反比例函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作ACx轴于点C，连接BC，则ABC的面积为（）A1B2C3D410如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB140，CAO70，OA2，则弧BC的长为（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11把直线y2
3、x+1向下平移2个单位长度，得到的直线是 12分解因式：3x212x+12 13如图，在ABC中，AB9，AC6，D为AB边上一点，且ABCACD，则AD 14如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，连接OE，若OEBC，OE1，则AC的长为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）计算：+（1）24cos30|；（2）解不等式组：16先化简，再求值：（1），其中a17禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可
4、疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）18全面二孩政策定于2016年1月1日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A非常愿意 B愿意 C不愿意 D无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次
5、调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率19如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（2，m3），B（m，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB与x轴交于点C，点P在双曲线上，且在直线AB的下方，如果ACP的面积为12，求点P的坐标20如图1，ABC内接于O，BAC的平分线AD交O于点D，交BC于点E，过点D作DFBC，交AB的延长线于点F（1）求证：BDEADB；（2）试判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（3）如图2
6、，条件不变，若BC恰好是O的直径，且AB6，AC8，求DF的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b 22小王为了掌握自己车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指车从出厂开始累计行驶的路程），以下是小王连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）第一次186200第二次306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为 升23如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形
7、，则称点M，N是线段AB的“勾股分割点”已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM2，MN3，则BN的长为 24如图，直线yx+2与抛物线y+c相交于A、B两点，若AOB45，则c的值为 25如图，BC是O的弦，A是劣弧BC上一点，ADBC于D，若AB+AC10，O的半径为6，AD2，则BD的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有
8、最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围27如图1，ABC为等腰直角三角形，BAC90，ADBC于D（1）点E、F分别在DA、DC的延长线上，且AECF，连接BE、AF，猜想线段BE和AF的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，连接EF，将DEF绕点D顺时针旋转角（090），连接AE、CE，若四边形ABCE恰为平行四边形，求DA与DE的数量关系；（3）如图3，连接EF，将DEF绕点D逆时针旋转，当点A落在线段EF上时，设DE与AB交于点G，若AE：AF3：4，求的值28如图已知抛物线yx2
9、（m+1）x+（m1）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y交于点C（1）直线yx+b经过点C，与抛物线交于另一点D（6，n），求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，点M是抛物线上一动点，使MCD45，求点M的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得PCO、POA和PAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况），若存在，求m的值和点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）12的绝对值是（）A2B2CD【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答解：2的绝对值是2，即|2|2故选
10、：A2下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（）ABCD【分析】根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的图形，得到四个图形的左视图，结合选项得到答案解：A、左视图是矩形，A正确；B、左视图是三角形，B不正确；C、左视图是三角形，C不正确；D、左视图是圆，D不正确故选：A32016年四川省高考报名人数约为532000人，其中数据532000用科学记数法表示为（）A0.532106B5.32105C5.32104D53.2104【分析】科学记数法表示较大的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，10的指数n原来的整数位数1解：5320005.32105，故选：B4下列计算正确的是（）
11、A2a+3b5abB（ab）2a2b2C（2x2）36x6Dx8x3x5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（ab）2a22ab+b2，故此选项错误；C、（2x2）38x6，故此选项错误；D、x8x3x5，故此选项正确；故选：D5下列图形：圆，等腰三角形，正方形，菱形，正六边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A2B3C4D5【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解解：圆既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；正方
12、形既是轴对称图形又是中心对称图形；菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形；综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4个故选：C6二次函数yx22x+3图象的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x2【分析】利用二次函数的对称轴公式x，可求对称轴解：已知a1，b2，c3由对称轴公式可知，对称轴是x1故选：A72016年3月，成都市某区一周天气质量报告中某项污染指标的数据是：60，60，100，90，90，70，90，则下列关于这组数据表述正确的是（）A众数是60B中位数是100C平均数是78D极差是40【分析】根据众数、平均数、中位数、极差的概念
13、求解解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：60，60，70，90，90，90，100，故众数为90，故A选项错误；则中位数为：90，故B选项错误；平均数为：（60+60+70+90+90+90+100）80，故C选项错误；极差为：1006040，故选项D正确故选：D8关于x的一元二次方程x2+5x0的根的说法，正确的是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出0时，方程有两个不相等的实数根，当0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根确定a，b，c的值，代入公式判断出的符号解：b24ac52 410250，方程有
14、两个不相等的实数根，故选：D9如图，A、B是反比例函数y的图象上关于原点O对称的任意两点，过点A作ACx轴于点C，连接BC，则ABC的面积为（）A1B2C3D4【分析】根据反比例函数的性质可知AOC的面积为1，由于对称性可知：AOC与BOC的面积相等，从而可求出答案解：由题意可知：AOC的面积为1，A、B关于原点O对称，AOC与BOC的面积相等，SABC2SAOC2，故选：B10如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB140，CAO70，OA2，则弧BC的长为（）ABCD【分析】首先根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得BOC的度数，再利用弧长公式计算解：连接OC，OAOC，CAO70，OC
15、ACAO70，AOC40，AOB140，BOC14040100，的长为：，故选：C二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11把直线y2x+1向下平移2个单位长度，得到的直线是y2x1【分析】直接利用一次函数平移规律，上加下减即可得出答案解：直线y2x+1向下平移2个单位长度，得到的直线是：y2x+122x1故答案为：y2x112分解因式：3x212x+123（x2）2【分析】原式提取3后，利用完全平方公式分解即可解：原式3（x24x+4）3（x2）2，故答案为：3（x2）213如图，在ABC中，AB9，AC6，D为AB边上一点，且ABCACD，则AD4【分析】直接利用相似三角形的
16、性质得出对应边的比值相等得出答案解：ABCACD，AB9，AC6，解得：AD4故答案为：414如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于点E，连接OE，若OEBC，OE1，则AC的长为2【分析】由矩形的性质得出OBOC，由等腰三角形的性质得出BECE，证出OE是ABC的中位线，得出AB2OE2，证出ABE是等腰直角三角形，得出BEAB2，BC2BE4，再由勾股定理即可得出答案解：四边形ABCD是矩形，ABCBAD90，OAOC，OBOD，ACBD，OBOC，OEBC，BECE，OE是ABC的中位线，AB2OE2，AE平分BAD，BAE45，ABE是等腰直角三角形，B
17、EAB2，BC2BE4，AC2；故答案为：2三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）计算：+（1）24cos30|；（2）解不等式组：【分析】（1）本题涉及平方、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、三次根式化简5个知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可得解解：（1）+（1）24cos30|2+1432+1232；（2），解不等式得x1；解不等式得x2故不等式组的解集为1x216先化简，再求值：（1），其中a【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利
18、用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解：原式，当a+1时，原式17禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）【分析】先过点C作CDAB，垂足为点D，设BDx海里，得出AD（200x）海里，在RtBCD中，根据tan45，求出CD，再根据BDCD求出BD，在RtBCD中，根据cos45，求出BC，从而得出答案解：过点C作CDAB，垂足为点D，设BDx海里，则AD（200x）海里，AB
19、C45，BDCDx，BAC30，tan30，在RtACD中，则CDADtan30（200x），则x（200x），解得，x100100，即BD100100，在RtBCD中，cos45，解得：BC100100，则（100100）425（）（海里/时），则该可疑船只的航行速度约为25（）海里/时18全面二孩政策定于2016年1月1日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A非常愿意 B愿意 C不愿意 D无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以
20、下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率【分析】（1）用选D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数乘以选B所占的百分比得到选B的人数，然后用总人数分别减去选B、C、D的人数得到选A的人数，再补全条形统计图
21、；（2）利用样本估计总体，用300乘以样本中选A和选B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据概率公式计算解：（1）2050%40（名），所以本次问卷调查一共调查了40名学生，选B的人数4030%12（人），选A的人数40122044（人）补全条形统计图为：（2）300120，所以估计全年级可能有120名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选取到
22、两名同学中刚好有这位男同学的结果数为6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率19如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A（2，m3），B（m，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB与x轴交于点C，点P在双曲线上，且在直线AB的下方，如果ACP的面积为12，求点P的坐标【分析】（1）根据点A、B都在反比例函数上，求出m6，进而求解；（2）由ACP的面积SSCHASCHPCH（yAyP）1，即可求解解：（1）点A、B都在反比例函数上，故n2（m3）m（1），解得：m6，故点A、B的坐标为（2，3）、（6，1），将点A、B的坐标代入一次函数表达式得：，解得，故直
23、线AB的表达式为：yx+2，反比例函数的表达式为：y；（2）如图，连接AP交x轴于点H，设点P（s，t），st6，由点A、P的坐标，同理可得直线AP的表达式为：y+，令y0，则x，即点H（，0），ACP的面积SSCHASCHPCH（yAyP）（+4）（3t）12，联立并解得：t1或3，故点P的坐标为（1，6）或（3，2）20如图1，ABC内接于O，BAC的平分线AD交O于点D，交BC于点E，过点D作DFBC，交AB的延长线于点F（1）求证：BDEADB；（2）试判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（3）如图2，条件不变，若BC恰好是O的直径，且AB6，AC8，求DF的长【分析】（1）由AD
24、平分BAC，易得BADCADCBD，又由BDE是公共角，即可证得：BDEADB；（2）首先连接OD，由AD平分BAC，可得，由垂径定理，即可判定ODBC，又由BCDF，证得结论；（3）首先过点B作BHAD于点H，连接OD，易证得BDHBCA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得BH的长，继而求得AD的长，然后证得FDBFAD，又由相似的性质，求得答案【解答】（1）证明：AD平分BAC，BADDAC，DACDBC，DBCBAD，BDEADB，BDEADB；（2）相切理由：如图1，连接OD，BADDAC，ODBC，DFBC，ODDF，DF与O相切；（3）如图2，过点B作BHAD于点H，连接OD，则
25、BHD90，BC是直径，BAC90，BHDBAC，BDHC，BDHBCA，AB6，AC8，BC10，OBOD5，BD5，BH3，DH4，AH3，ADAH+DH7，DF与O相切，FDBFAD，FF，FDBFAD，AFDF，BFDF，ABAFBFDFDF6，解得：DF一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b2【分析】直接利用关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案解：点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b1，a+b2故答案为：222小王为了掌握自己车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）
26、把油箱加满油；（2）记录两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指车从出厂开始累计行驶的路程），以下是小王连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）第一次186200第二次306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为7.5升【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗解：由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为66006200400（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：30（400100）7.5（升）故答案为：7.523如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是
27、线段AB的“勾股分割点”已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”，若AM2，MN3，则BN的长为或【分析】根据题意，利用分类讨论的方法，可以求得BN的长，本题得以解决解：当BN是斜边时，AM2，MN3，BN，当MN为斜边时，AM2，MN3，BN，故答案为：或24如图，直线yx+2与抛物线y+c相交于A、B两点，若AOB45，则c的值为【分析】联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出点A、B的坐标，利用两点间的距离公式可求出OA、OB、AB的长度，设直线yx+2与x轴的交点为C，由直线AB的解析式为yx+2可得出BCO45BOA，结合公共角CBOOBA可得出BCOBOA，根据相似三角形的性质可得
28、出，代入数据即可得出4c2110，解之即可得出c值解：联立两函数解析式成方程组，解得：，点A（22，42），B（2+2，4+2），OA，OB，AB4设直线yx+2与x轴的交点为C（如图所示），则点C的坐标为（2，0）直线AC的解析式为yx+2，BCO45BOA又CBOOBA，BCOBOA，2ABOAOB，即8，整理得：4c2110，解得：c或c（不合题意，舍去）故答案为：25如图，BC是O的弦，A是劣弧BC上一点，ADBC于D，若AB+AC10，O的半径为6，AD2，则BD的长为2或4【分析】作直径AE，连接CE，证明ABDAEC，得，设ABx，则AC10x，列方程可得AB的长，最后利用勾股定
29、理可解答解：作直径AE，连接CE，ACE90，ADBC，ADB90，ADBACE，BE，ABDAEC，设ABx，则AC10x，O的半径为6，AD2，解得：x14，x26，当AB4时，BD2，当AB6时，BD4，BD的长是2或4；故答案为：2或4二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说
30、明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围【分析】（1）根据题意得方程求解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数解析式yx（302x）2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可；（3）由题意得不等式，即可得到结论解：（1）根据题意得：（302x）x72，解得：x3，x12，302x18，x6，x12；（2）设苗圃园的面积为y，yx（302x）2x2+30x2（x）2+112.5，a20，苗圃园的面积y有最大值，当x时，即平行于墙的一边长158米，y最大112.5平方米；302x8，x116x11，当x11时，y最小88平方米；（3）由题意得：2x2
31、+30x100，302x18，解得：6x1027如图1，ABC为等腰直角三角形，BAC90，ADBC于D（1）点E、F分别在DA、DC的延长线上，且AECF，连接BE、AF，猜想线段BE和AF的数量关系和位置关系，并证明你的结论；（2）如图2，连接EF，将DEF绕点D顺时针旋转角（090），连接AE、CE，若四边形ABCE恰为平行四边形，求DA与DE的数量关系；（3）如图3，连接EF，将DEF绕点D逆时针旋转，当点A落在线段EF上时，设DE与AB交于点G，若AE：AF3：4，求的值【分析】（1）由“SAS”可证ABECAF，可得AFBE，EBAFAC，由外角性质可求BACBHA90，可得BEA
32、F；（2）由等腰直角三角形的性质可得ADBC，由平行四边形的性质可得AEBC2AD，由勾股定理可求解；（3）由“SAS”可证ADFBDE，可得BEAF，DFEBED45，设AE3a，AFBE4a，利用勾股定理可求AB的长，由面积公式可求EH，DN的长，在求出EG，DG的长，即可求解解：（1）BEAF，BEAF，理由如下：延长FA交BE于H，ABC为等腰直角三角形，BAC90，ADBC，BADACD45，ABAC，BAEACF135，又ABAC，AECF，ABECAF（SAS），AFBE，EBAFAC，BAFABE+BHABAC+CAF，BACBHA90，BEAF；（2）ABC为等腰直角三角形，
33、BAC90，ADBC，ADBC，四边形ABCE恰为平行四边形，AEBC2AD，AEBC，EADADB90，DEAD；（3）如图3，连接BE，过点E作EHAB于H，DNAB于N，由图1可得：ABC为等腰直角三角形，BAC90，ADBC，ADBDCD，ADCD，又AECF，DEDF，DEF是等腰直角三角形，DFEDEF45由图3可得：EDFBDA90，ADFBDE，又ADBD，DEDF，ADFBDE（SAS），BEAF，DFEBED45，AEB90，AE：AF3：4，设AE3a，AFBE4a，AB5a，ADBD，ADB90，DNAB，DNBNANa，SABEAEBEABEH，EHa，AHa，BED
34、AED45，BG，AG，GHa，GNa，EGa，DGa，28如图已知抛物线yx2（m+1）x+（m1）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y交于点C（1）直线yx+b经过点C，与抛物线交于另一点D（6，n），求抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，点M是抛物线上一动点，使MCD45，求点M的坐标；（3）在第一象限内是否存在点P，使得PCO、POA和PAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况），若存在，求m的值和点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据抛物线yx2（m+1）x+与直线yx+b交于点C，点D，可得方程组，可求出m的值，即可求抛物线解析式；（2）分点M在
35、直线CD的上方和下方讨论，将线段CD绕点C顺时针旋转90得CE，过点D作CGOC于点G，过点E作EFOC于点F，连接DE交CM于H由题意可证GCDFEC，可得EFCG3，CFDG6，即可求E点坐标，由等腰三角形的性质可得点H是DE的中点，由中点坐标公式可得点H坐标，可求CH解析式，即可得点M坐标（3）由题意可得PCO、POA和PAB都是直角三角形，分OCP90和OPC90两种情况讨论，根据相似三角形的性质可求m的坐标和点P的坐标解：（1）抛物线yx2（m+1）x+与直线yx+b交于点C，点D解得：m4，b2，n5抛物线解析式：yx2x+2（2）如图：当点M在直线CD的下方时，将线段CD绕点C顺
36、时针旋转90得CE，过点D作CGOC于点G，过点E作EFOC于点F，连接DE交CM于Hb2，n5点C（0，2），点D（6，5）DG6，OG5，OC2，GC3将线段CD绕点C顺时针旋转90得CE，CECD，DCE90GCD+ECF90且ECF+CEF90DCGCEF且CECD，DGCCFE90GCDFEC（AAS）EFCG3，CFDG6OFCFCO4点E坐标（3，4）CECD，DCE90，DCE是等腰直角三角形DCM45DHEH且点D（6，5），E（3，4）点H（，）直线CH的 解析式：yx+2直线CH与抛物线交于点Mx+2x2x+2x10（舍去），x2点M（，）点M在直线CD上方，同理可求点M
37、（11，35）（3）yx2（m+1）x+（x1）（xm）当y0时，0（x1）（xm）x11，x2m（m1）点A（1，0），点B（m，0）AO1，OBm，ABm1当x0时，y点C（0，）OC点O，点A，点B都在x轴上，要使得PCO、POA和PAB中的任意两个三角形均相似，则三个三角形都是直角三角形PAAB若PCO90，如图PCO90，PAAO，COOA四边形AOCP是矩形PAOCPOABPA即PA2OAAB1（m1）m2AP1点P（1，1）若OPC90，如图POCAPOABP，ABPOPAOP2PAOCABPOPA，且POAPOAOPAOBPOP2OAOBOAOBPAOC1mPAPA2点P（1，2）APOABP即m5
