1、1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法学习目标：1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法(重点)2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数(难点)自 主 预 习探 新 知函数的表示法思考：(1)函数的三种表示方法各有什么优、缺点？(2)任何一个函数都可以用解析法、列表法、图表法三种形式表示吗？提示(1)三种表示方法的优、缺点比较：优点缺点解析法简明、全面地概括了变量间的关系；可以通过解析式求出任意一个自变量所对应的函数值不够形象、直观列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值一般只能表示部分自变量的函数值图象法直观、形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数
2、的某些性质只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大(2)不一定并不是所有的函数都可以用解析式表示，不仅如此，图象法也不适用于所有函数，如D(x)列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段基础自测1思考辨析(1)任何一个函数都可以用列表法表示()(2)任何一个函数都可以用解析法表示()(3)函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线()答案(1)(2)(3)2已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于()x1x222x4f(x)123A.1B2C3 D不存在C当2x4时，f(x)3，f(3)3.3已知函数yf(x)的图象如图1
3、21所示，则其定义域是_图1212,3由图象可知f(x)的定义域为2,34二次函数的图象的顶点为(0，1)，对称轴为y轴，则二次函数的解析式可以为() 【导学号：37102097】Ayx21 Byx21Cy4x216 Dy4x216B把点(0，1)代入四个选项可知，只有B正确合 作 探 究攻 重 难函数表示法的选择某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来解列表法如下：x(台)12345y(元)3 0006 0009 00012 00015 000x(台)678910y(元)18 00021 00024 00027
4、 00030 000图象法：如图所示解析法：y3 000x，x1,2,3，10规律方法列表法、图象法和解析法是从三个不同的角度刻画自变量与函数值的对应关系，同一个函数可以用不同的方法表示.在用三种方法表示函数时要注意：解析法必须注明函数的定义域；列表法中选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征；图象法中要注意是否连线.跟踪训练1下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表(1)选择合适的方法表示测试序号与成绩的关系；(2)根据表示出来的函数关系对这三位同学的学习情况进行分析. 【导学号：37102098】解(1)不能用解析法表示，用图象法表示为宜在同一个坐标系
5、内画出这四个函数的图象如下：(2)王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀，张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高图象的画法及应用作出下列函数的图象并求出其值域(1)yx，x0,1，2,3；(2)y，x2，)；(3)yx22x，x2,2)解(1)列表x0123y0123函数图象只是四个点(0,0)，(1，1)，(2,2)，(3，3)，其值域为0，1,2，3(2)列表x2345y1当x2，)时，图象是反比例函数y的一部分，观察图象可知其值域为(0,1(3)列表x21012y01038画图象，图象是抛物线yx22x在2x1，或x1，或x0.4f(x)的图象如图122所示，则f(x)的值域为_图1224,3由函数的图象可知，f(x)的值域为2,34,2.7，即4,35已知函数f(x)x22x(1x2)(1)画出f(x)图象的简图；(2)根据图象写出f(x)的值域. 【导学号：37102103】解(1)f(x)图象的简图如图所示(2)观察f(x)的图象可知，f(x)图象上所有点的纵坐标的取值范围是1,3，即f(x)的值域是1,3
