高三数学复习限时训练（99）1、在平面直角坐标系中，已知圆和圆；（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.xyO11.2、如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线 相交于两点一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点（1）若，求的值；（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线； （3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由 ABCPQOxyl 限时训练（99）参考答案1、(1) 或，ABCPQOxyl(2)P在以C1C2的中垂线上，且与C1、C2等腰直角三角形，利用几何关系计算可得点P坐标为或。2、解：（1）设直线的方程为，将该方程代入得令，则因为，解得，或（舍去）故（2）由题意知，直线的斜率为又的导数为，所以点处切线的斜率为，因此，为该抛物线的切线（3）（2）的逆命题成立，证明如下：若为该抛物线的切线，则点是线段的中点设若为该抛物线的切线，则，又直线的斜率为，所以，得，因，有故点的横坐标为，即点是线段的中点
