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江苏省清浦中学高三数学复习每天30分钟限时训练99.doc

高三数学复习限时训练(99)1、在平面直角坐标系中,已知圆和圆;(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.xyO11.2、如图,在平面直角坐标系中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线 相交于两点一条垂直于轴的直线,分别与线段和直线交于点(1)若,求的值;(2)若为线段的中点,求证:为此抛物线的切线; (3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由 ABCPQOxyl 限时训练(99)参考答案1、(1) 或,ABCPQOxyl(2)P在以C1C2的中垂线上,且与C1、C2等腰直角三角形,利用几何关系计算可得点P坐标为或。2、解:(1)设直线的方程为,将该方程代入得令,则因为,解得,或(舍去)故(2)由题意知,直线的斜率为又的导数为,所以点处切线的斜率为,因此,为该抛物线的切线(3)(2)的逆命题成立,证明如下:若为该抛物线的切线,则点是线段的中点设若为该抛物线的切线,则,又直线的斜率为,所以,得,因,有故点的横坐标为,即点是线段的中点

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