1、浠水实验高中高三测试题（2017年9月8日）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知是虚数单位，若则（ ）4、已知直线和平面，使成立的一个充分条件是（ ） A、 B、 C、 D、5、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则 其正视图中的值为（ ） A、5 B、4 C、3 D、26、将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数的图象关于原点对称，则函数在的最大值为（ ） A、0 B、 C、 D、17、二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（ ） A、 B、3 C、3或 D、3或8、圆C的圆心在轴正半轴上，且与轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆C的方程为（ ） A、 B、 C、
2、D、10函数的大致图像为A.B.C.D. 11. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯A186盏B189盏C192盏D96盏12.若以曲线上任意一点为切点作切线，曲线上总存在异于的总，以点为切点作切线，且/，则称曲线具有“可平行性”现有下列命题：函数的图象具有“可平行性”，定义在的奇函数的图象都具有“可平行性”；三次函数具有“可平行性”，且对应的两切点，的横坐标满足；要使得分段函数的图象具有“可平行性”，当且仅当。其中的真命题个数
3、有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题（每小题12分，共60分）17.的内角A，B，C的对边分别为，已知. （1）求 （2）若的面积为2，求.18.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的，且命中的概率都是.（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为.求的分布列及数学期望.（结果用分数表示）.19.已知数列是递增的等比数列，且求数列的通项公式设为数列的前项和，求数列的前项和.20.已知定义为R的函数是
4、奇函数 求的值判断函数的单调性，并求其值域解关于的不等式21.已知函数（）讨论的单调性；（）当有最小值且最小值大于时，求的取值范围22.在直角坐标系中，圆的方程为.（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是），与交于两点，求 的斜率.高三测试卷答案15 DCABC 610 DAAAA 1112 CB13. 14.0.8413 15.有 16.217.因为所以，又因为，解得或（舍）故（2）故得，所以由余弦定理：18.（1）设命中油罐的次数为，当或时，油罐不能被引爆. 油罐被引爆的概率（2）射击次数的取值为2，3，4，5.=1-因此，的分布列为234519. （2）20. 减函数 21. （）的定义域为， 若，则，在上是单调递增的；若，则当时，在上是单调递减；当时，在上是单调递增； （）由（）知当时在无最小值, 当时在取得最小值,最大值为 因此. 令,则在是减函数,于是,当时,当时,因此的取值范围是.
