1、期末检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1下列根式有意义的范围为x5的是DA B C D2(2019咸宁)下列计算正确的是CA B2 Ca5a2a3 D(ab2)3ab63由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是DAa7，b24，c25 Ba，b4，c5Ca，b1，c Da，b，c4(2019毕节)已知一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是BAkb0 Bkb0 Ckb0 Dkb05(2019齐齐哈尔)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是C
2、A平均数 B中位数 C方差 D众数6如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是AASABCD4SAOB BACBDCACBD DABCD是轴对称图形7(2019邵阳)学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本下列说法正确的是AA该班级所售图书的总收入是226元B在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4C在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15D在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是28(2019苏州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC4
3、，BD16，将ABO沿点A到点C的方向平移，得到ABO.当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为CA6 B8 C10 D129如图，在矩形ABCD中，AD2AB，点M，N分别在边AD，BC上，连接BM，DN，若四边形MBND是菱形，则等于CA B C D10甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c123.其中正确的是AA B仅有 C仅有 D仅有二、填空题(每小题3分，共15分)11(2019青岛)计算：()02112(天津
4、中考)若一次函数y2xb(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是1(答案不唯一，b0即可).(写出一个即可)13(2019永州)下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分均为100分)的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是乙14(2019北京)把图中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图，图所示的正方形，则图中菱形的面积为1215如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，点E是BC边上一点，连接AE并将AEB沿AE折叠，得到AEB，以C，E，B为
5、顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为3或6cm.三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)； (2)()().解：(1)原式3 (2)原式117(9分)(2019黄冈)如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BFAE，DGAE，垂足分别为F，G.求证：BFDGFG.证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，DAB90，BFAE，DGAE，AFBAGDADGDAG90，DAGBAF90，ADGBAF，在BAF和ADG中，BAFADG(AAS)，BFAG，AFDG，AGAFFG，BFAGDGFG，BFDGFG18(9分)(2019广安)为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的
6、节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，解得答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元(2)设购买A型节能灯a只，则购买B型节能灯(200a)只，费用为w元，w5a7(200a)2a1400，a3(200a)，a150，当a150时，w取得最小值，此时w1100，200a
7、50，答：当购买A型节能灯150只，B型节能灯50只时最省钱19(9分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘ABCD20 m，点E在CD上，CE4 m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，取3)解：展开图如图，作EFAB，由于平铺，四边形ABCD是矩形，CB90，EFAB，EFAEFB90，四边形CBFE是矩形，EFBC42312(m)，FBCE4 m，AF20416(m)，AE20(m)，即他滑行的最短距离为20 m20(9分)如图，在四边形
8、ABFC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CFAE.(1)求证：四边形BECF是菱形；(2)若四边形BECF为正方形，求A的度数解：(1)EF垂直平分BC，BFCF，BECE，ABCBCE，ACB90，ECAA，CEAE，CFAE，CECF，BFCFCEBE，四边形BECF是菱形(2)四边形BECF是正方形，ABCEBF，EBF90，ABC45，A90ABC4521(10分)(2019怀化)某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩(单位：环数)如下：次数12345678910王方7109869971010李明8989
9、8898108(1)根据以上数据，将下面两个表格补充完整：王方10次射箭得分情况环数678910频数12133频率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分情况环数678910频数00631频率000.60.30.1(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数；(3)从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适解：(1)环数678910频数12133频率0.10.20.10.30.3李明10次射箭得分情况环数678910频数00631频率000.60.30.1(2)王方的平均数(61482730)8.5；李明的平均数(482710)8.5(3)s王方2(68.5)22(78.5)2(88
10、.5)23(98.5)23(108.5)21.85；s李明26(88.5)23(98.5)2(108.5)20.45；s王方2s李明2，应选派李明参加比赛合适22(10分)(2019淮安)快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出
11、点F的坐标，并解释点F的实际意义解：(1)快车的速度为：180290(千米/小时)，慢车的速度为：180360(千米/小时)，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时(2)由题意可得，点E的横坐标为：21.53.5，则点E的坐标为(3.5，180)，快车从点E到点C用的时间为：(360180)902(小时)，则点C的坐标为(5.5，360)，设线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y1kxb，解得即线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式是y190x135(3)设点F的横坐标为a，则60a90a135，解得a4.5，则60a270，即点F的坐标为(4.5，270)，点F代
12、表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等23(11分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.(1)求证：DPDQ；(2)如图，小明在图的基础上作PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若ABAP34，请帮小明算出DEP的面积解：(1)由ASA证ADPCDQ即可(2)猜测：PEQE.证明：由(1)可知，DPDQ，又PDEQDE45，DEDE，DEPDEQ(SAS)，PEQE(3)ABAP34，AB6，AP8，BP2，同(1)可证ADPCDQ，CQAP8，同(2)可证DEPDEQ，PEQE，设QEPEx，则BEBCCQQE14x，在RtBPE中，由勾股定理得BP2BE2PE2，即22(14x)2x2，解得x，即QE，SDEQQECD6，DEPDEQ，SDEPSDEQ
