1、海南省2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合Ax|3x3，Bx|x23x40，则ABA.(3，1) B.(3，4) C.(1，3) D.(1，4)
2、2.iA.2i B.22i C.2i D.22i3.双曲线的渐近线方程为A.yx B.yx C.yx D.y2x4.已知an是等差数列，且a44，a710，则a10A.13 B.14 C.15 D.165.过点(1，3)，且垂直于直线x2y30的直线方程为A.2xy50 B.2xy10 C.x2y50 D.x2y706.直线xy10被圆x2y22x2y10截得的弦长为A.2 B.2 C.1 D.7.已知点F(1，0)，过直线x1上一动点P作与y轴垂直的直线，与线段PF的中垂线交于点Q，则Q点的轨迹方程为A.x2y21 B.x2y21 C.y22x D.y24x8.在三棱锥PABC中，则A. B
3、.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.满足下列条件的数列an(nN*)是递增数列的为A.an B.ann2n C.an12n D.an2n110.已知函数f(x)cos2xsin2x，则A.f(x)的最小正周期为 B.f(x)是奇函数C.当xk(kZ)时，f(x)取得最大值 D.f(x)在，上单调递增11.已知椭圆(8m0，b0)的左、右焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在一点M，使得MF1F2是等腰三角形也是钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 。四、解答题：共7
4、0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)在条件和中任选一个填到下面的横线上，并解答。在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a8， ，求sinC和ABC的面积条件：cosA，cosB；条件：c7，cosA。注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分。18.(12分)已知an是公差不为0的等差数列，a26，且a1，a3，a4依次成等比数列。(I)求an的通项公式；(II)设an的前n项和为Sn，求Sn的最小值。19.(12分)如图所示，在三棱锥PABC中，AP，AB，AC两两互相垂直，AB2AC2AP，ADPB。(I)证明：CDPB；(II)求直线AP与
5、平面PBC所成角的正弦值。20.(12分)已知an是递增的等比数列，a1，a3是方程x210x160的根。(I)求an的通项公式；(II)求数列的前n项和。21.(12分)已知抛物线C：y22px(p0)经过点(1，1)。(I)求抛物线C的方程及其焦点坐标；(II)过抛物线C上一动点P作圆M：(x2)2y21的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值。22.(12分)设椭圆的左顶点为A，上顶点为B。已知椭圆的离心率为，|AB|。(I)求椭圆的标准方程；(II)设直线l：ykx(k0)与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若(S表示面积)，求k的值。
