1、第一、二、三章滚动训练(时间100分钟，满分100分)一、选择题（每小题4分，共48分）1.若全集U=x|x9,xN,M=1,7,8,P=2,3,5,7,S=1,4,7,则(MP)S等于( )A.2,3,6,8 B.1,3,5,7 C.2,3,5,8 D.2,3,5,7解析：U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,MP=1,2,3,5,7,8,S=0,2,3,5,6,8,9,(MP)S=2,3,5,8.答案：C2.设f:AB是从集合A到集合B的映射,下列说法正确的是( )A.B中每一个元素在A中的原象是唯一的B.A中有的元素在B中无象C.A中每一个元素在B中必有唯一的象D.B是A中所有元素
2、的象的集合解析：依照映射定义判断C正确.答案：C3.设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-15.,则( )A.y3y1y2 B.y2y1y3C.y1y2y3 D.y1y3y2解析：y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3=215.函数y=2x是单调递增函数,又1.815.14.4,y1y3y2.答案：D4.已知集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=5-x2,xR,则MN等于( )A.R B.y|1y5C.y|y1或y5 D.(-2,3),(2,3)解析：y=x2+11,而y=5-x25,MNR.答案：A5.满足AB=a1,a2的集合A、B的组数为( )A.5
3、 B.7 C.9 D.10解析：A=时,B=a1,a2;A=a1时,B=a2或a1,a2;A=a2时,B=a1或a1,a2;A=a1,a2时,B=或B=a1或B=a2或B=a1,a2,共9种.答案：C6.在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于 ( )A.直线x=1对称 B.x轴对称C.y轴对称 D.直线y=x对称答案：C7.下列函数中,奇函数是( )A.y=|x| B.y=-x2 C.y= D.y=-x3解析：根据奇偶函数定义,知A、B为偶函数,C中定义域x|x2不关于原点对称,故选D.答案：D8.函数y=的定义域是( )A.(2,3) B.2,3) C.
4、2,+) D.(-,3)答案：B9.函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于点P(0,2)(如图所示),则方程f(x)=0在1,4上的根是x等于( )A.1 B.2 C.3 D.4解析：由题意,知y=f-1(x)的图象过点P(0,2),y=f(x)的图象过点P(2,0),即f(2)=0.f(x)=0在1,4上的根为x=2.答案：B10.函数f(x)=的单调递减区间是( )A.(-,3 B.1,+) C.(-,-3 D.-3,-1解析：x2+2x-30,得x1或x-3,而u=x2+2x-3图象的对称轴为x=-1,f(x)在（-,-3上单调递减.答案：C11.若f(x)是偶函数,且
5、当x0,+）时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解集是( )A.x|-1x0 B.x|x0或1x2C.x|0x2 D.x|1x2解析：f(x)是偶函数,且当x0,+）时,f(x)=x-1.如图.当-1x1时f(x)0.故若f(x-1)0,则-1x-11,即0x2.答案：C12.函数f(x)(xR)的图象如图所示,则函数g(x)=f(logax)(0a1)的单调减区间是( )A.0, B.(-,0),+)C.,1 D.,解析：y=logax(0a1)为减函数,根据复合函数的单调性及图象,知当0logax,即ax1时,g(x)为减函数,其单调减区间为,1,故选C.答案：C二、填空题(每小题4分
6、,共16分)13.函数y=+的定义域为_.解析：要使y有意义,则x且x2.答案：,2）（2,+）14.若xlog34=1,则的值是.解析：由xlog34=1,得log34x=1,4x=3.=4x+4-x-1=3+-1=.答案：15.若函数f(x)=a|x-b|+2在0,+）上为增函数,则实数a、b的取值范围是_.解析：对于函数f(x)=a|x-b|+2,当xb时,f(x)=a(x-b)+2=ax-ab+2;当x0且xb时,f(x)=ax-ab+2才能满足.又由xb和x0,得b0.a0且b0.答案：a0且b016.给出下列四个函数:f(x)=-x-x3;f(x)=1-x;f(x)=;f(x)=.
7、其中既是奇函数又是定义域上的减函数的函数是_.(把你认为正确的判断都填上)解析：是非奇非偶函数;是奇函数,但在定义域内无单调性;定义域为x1,关于原点不对称,故是非奇非偶函数.答案：三、解答题(共4小题,共36分)17.(8分)已知集合A=x|x2-3x-100,集合B=x|p+1x2p-1.若BA,求实数p的取值范围.解析：解答易忽略“空集是任何集合的子集”这一结论,即B=时,符合题设.当B时,即p+12p-1p2.由BA得-2p+1,且2p-15.由-3p3,2p3.当B=时,即p+12p-1p2,由得p3.18.(8分)在已给出的坐标系中,绘出同时符合下列条件的一个函数f(x)的图象.(
8、1)f(x+1)的定义域为-3,1;(2)f(x)是奇函数;(3)f(x)在（0,2上递减;(4)f(x)既有最大值,也有最小值;(5)f(1)=0.解析：f(x+1)的定义域为-3,1,即-3x1,-2x+12.f(x)的定义域为-2,2.f(x)是奇函数,f(x)图象关于原点对称,且f(0)=0.由f(x)在（0,2上递减知f(x)在-2,0上递减.由f(1)=0知f(-1)=-f(1)=0,再由其他条件即可作出函数f(x)的图象(如图).19.(10分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.(1)求a、b的值;(2)若对任意的tR,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的取值范围.解析：(1)f(x)是奇函数,f(0)=0,即=0,解得b=1.从而有f(x)=.又由f(1)=-f(-1)知=,解得a=2.(2)由(1)知f(x)=+.由上式易知f(x)在(-,+)上为减函数.又f(x)是奇函数,从而不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0等价于f(t2-2t)-2t2+k.即对一切tR有3t2-2t-k0.从而判别式=4+12k0,解得k1000,故该规划方案有极大实施价值.
