1、哈尔滨三中2015年第三次模拟考试数学试卷（文史类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案CDBBBBCCADCA二、填空题：13. 8 14. 15. 16. 三、解答题：17. (）， 2分 , 4分 6分() ， 上述两式作差得 12分优秀非优秀总计男生402060女生203050总计605011018. (I) 6分(II) 10分 有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关.12分19. () 平面平面 , 平面, ,且平面平面,平面,平面, 3分又,平面， 平面, ,平面 6分 () 12分20. ()， ， ， ， ，或； 4分 ()圆：， 直线与圆相
2、切时， 6分 ，得 得得或 ， ，或， 综合以上， ， 9分 ， ， 10分 时，在单调递增， ，即. 12分21.()由得2分又3分 ()由上知 得 讨论得当时在上为增函数， 当时在上为增函数，在上为减函数 当时在上为增函数，在上为减函数 当时在上为增函数，在上为减函数8分 (III)当时，由()知在上为减函数，不符合9分 当时，由()知在单调递增，则在 单调递增成立； 同时需要当时 即 得 ，解得 10分 同时也需要在区间上也为增函数 由记 同时当时， 又 ，所以此种情况 综上： 12分22. () 解析：（）证明：是直径，, 5分（）解：切O于点E，,ED,在中，.10分23. 23.（）由得，即 4分 曲线表示以为圆心，为半径的圆. 5分（）代入得 ； 10分24. () 4分当且仅当时，等号成立，故. 5分 ()证明：() ()2，即() ,故 10分
