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数学人教B版必修4自我小测:2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:1500868 上传时间:2024-06-08 格式:DOC 页数:5 大小:2.26MB
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资源描述

1、高考资源网() 您身边的高考专家自我小测1如图,设e1,e2为互相垂直的单位向量,则向量ab可表示为()Ae13e2 B2e14e2 C2e2e1 D3e1e22若向量a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c()Aab B ab C ab Dab3ABC的两个顶点为A(4,8),B(3,6),若AC的中点在x轴上,BC的中点在y轴上,则点C的坐标为()A(8,3) B(3,4) C(3,8) D(4,3)4已知在ABCD中,(3,7),(2,3),对角线AC,BD交于点O,则的坐标为()A B C D5设点A,B,C,D的坐标依次为(1,0),(3,1),(4,3),(0,2),则四边形

2、ABCD的形状为_(填“平行四边形”“菱形”)6平面上有A(2,1),B(1,4),D(4,3)三点,点C在直线AB上,且,连接DC延长至点E,使|,则点E的坐标为_7已知边长为1的正方形ABCD若点A与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴,y轴的正方向上,则向量43的坐标为_8已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及t,求:(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第二象限?(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由9已知向量u(x,y)与v(y,2yx)的对应关系用vf(u)表示(1)证明:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(manb

3、)mf(a)nf(b)成立;(2)设a(1,1),b(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;(3)求使f(c)(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标参考答案1答案:A2答案:B3答案:C4解析:如图所示,=+=(-2,3)+(3,7)=(1,10),所以=所以错误!未定义书签。=答案:C5解析:如图所示,(0,2)(1,0)(1,2),(4,3)(3,1)(1,2),所以又(3,1)(1,0)(4,1),所以|,|,所以|,所以四边形ABCD为平行四边形答案:平行四边形6解析:因为,所以 (),即(3,6)又因为,设E(x,y),则得答案:7解析:如图,各顶点的坐标为A(0,0),B(1

4、,0),C(1,1),D(0,1),所以(1,0),(0,1),(1,1)所以43(1,2)答案:(1,2)8解:(1)设P(x,y),由t得(x,y)(1,2)t(3,3),即若P在x轴上,则yP0,即23t0,所以t若P在y轴上,则xP0,即13t0,所以t若P在第二象限,则t(2)若四边形OABP能构成平行四边形,则,即(13t,23t)(3,3)所以这是不可能的故不能成为平行四边形9解:(1)证明:设a(a1,a2),b(b1,b2),则manb(ma1nb1,ma2nb2),所以f(manb)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1),mf(a)nf(b)m(a2,2a2a1)n(b2,2b2b1)(ma2nb2,2ma22nb2ma1nb1)所以f(manb)mf(a)nf(b),即对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(manb)mf(a)nf(b)(2)f(a)f(1,1)(1,211)(1,1),f(b)f(1,0)(0,201)(0,1)(3)设c(x,y),则f(c)(y,2yx)(p,q),所以解得故向量c(2pq,p)高考资源网版权所有,侵权必究!

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