1、班级 姓名 得分 .东海县海陵中学2006届高三数学第一次月考 2005.9.30(时间:120分钟 满分:150分)第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1设集合M=x|x- m0且a1,xR,若MN=,则m的范围是( )Am-1 Bm -1 Cm-1 Dm 0时,都有f(x+2)= -2f(2-x),又f(-1)=4,则f(-3)= ( ) A2 B-2 C8 D-89若数列对于任意的满足且,则= （ ）A8 B12 C16 D3210若函数f(x)=x在1,+）上是增函数,则实数p的取值范围是 (
2、) A-1,+) B1,+) C(-,-1 D(-,1120.51abc11在如图的表格中,每格填上一个数字 后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,则abc的值为 ( ) A1 B2 C3D412设函数的最大值与最小值分别为M,N,则 ( )AM-N=4 BM+N=4 CM-N=2 DM+N=2第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的相应位置.13求 .14等差数列的第3、7、10项成等比数列,那么公比_.15已知函数f (x)(xa)3对任意tR总有f (1t)f (1t),则f (2)f (2)的值是 .16若数列满足,且,则的值
3、为_.17若f(x)=在(-1,+)上满足对任意x1x2,都有f(x1)1,解关于x的不等式；21. (本小题满分14分)已知数列为等差数列,且 (I)求数列的通项公式； (II)证明22. (本小题满分14分)已知数列an各项均为正数,Sn为其前n项的和.对于任意的,都有.(I).求数列的通项公式.(II).若对于任意的恒成立,求实数的最大值.23. (本小题满分14分)对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间上的值域为a,b；那么把叫闭函数. （I）求闭函数符合条件的区间a,b （II）判断函数是否为闭函数？并说明理由； （III）若是闭函数,求实数k的
4、范围.参考答案:一. CABAB CCDCD AD二. 13.-3,-1)(1,+);14.1或;15.-26;16.102;17.(;18.(2)(3).19.解20. 解：（1）将得(6分)（2）不等式即为即当当.(12分)21.（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即(6分)（II）证明因为，所以 (14分)22.解：I)当时,又an各项均为正数,.数列是等差数列, (6分)(II),若对于任意的恒成立,则.令,当时,.又,. 的最大值是.(14分)23. 解：（1）由题意，上递减，则所以，所求的区间为1，1 （4分）（2）当 .所以，函数在定义域上不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数.（8分）（3）若是闭函数，则存在区间a，b，在区间a，b上，函数的值域为a，b，即 的两个实数根，即方程有两个不等的实根.（10分）当当此不等式组无解.综上所述， （14分）
