1、导数及其应用经典回顾主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师开心自测题一：若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）yababaoxoxybaoxyoxybA B C D题二：若上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 考点梳理1导数的概念（1）函数在某一点处的导数对于函数，如果自变量在处有增量，那么函数相应地有增量如果当时，有极限，我们就说在点处可导，并把这个极限叫做在点处的导数，记作或，即 对于这一定义，我们应该明确如下四点： 函数在及其附近有定义（否则无意义），在处的增量，是自变量，并且据此，函数在处的导数定义的另一种表达形式是 函数在点处可导，是指当时，
2、比值有极限否则，若不存在，则称函数在点处不可导 在处的导数不是一个变数，而是一个确定的数值 函数在点处的导数，其几何意义是曲线在点即处切线的斜率，于是，曲线在点处的切线方程为 （2）导函数若函数在开区间内每一点都可导，则称为开区间内的可导函数这时对于开区间内每一个确定的值，都有一个确定的导数值与之对应，即在开区间内构成了一个新的函数，我们称这一新函数为在开区间内的导函数，简称导数，记作或，即 2导数公式及求导法则 （1）几种常见函数的导数公式 （为常数）； ()； ； ； ； ； ； （2）和、差、积、商的求导法则 ； ； （3）复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，
3、则复合函数在点处也有导数，且， 或写作 3定积分的基本性质（1）；（2）；（3）4微积分基本定理如果是区间上的连续函数，并且，那么金题精讲题一：等于（ ）A B. 2 C. D. 题二：设定函数，且方程的两个根分别为1，4（）当且曲线过原点时，求的解析式；（）若在内无极值点，求的取值范围题三：设为实数，函数()求的单调区间与极值；()求证：当且时，名师寄语导数是微积分最基本的知识点之数学的重要内容之一，学好这部分知识，应着重处理好以下五类问题：一是正确理解导数的概念，掌握几种常见函数的求导公式，和、差、积、商的求导法则以及复合函数求导法则，并能利用它们求一些简单函数的导数；二是熟练掌握利用导数研究函数的单调性和极值的方法，会求闭区间上连续函数的最大值和最小值；三是理解导数的几何意义，并能解决与曲线的切线有关的问题；四是能利用导数证明不等式；五是简单函数的定积分及其简单应用 开心自测题一：A 题二：C金题精讲题一：D题二：（）；（）的取值范围是题三：() 的减区间是，增区间是， () 略
