1、第一章1.41已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件B11万件C9万件D7万件解析：yx281，当x(9，)时，y0.函数yx381x234在(0,9)上递增，在(9，)上递减故当x9时，y有最大值答案：C2用长为24 m的钢筋做成一个长方体形框架，若这个长方体框架的底面为正方形，则这个长方体体积的最大值为()A8 m3B12 m3C16 m3D24 m3解析：设长方体的底面边长为x，则高为(62x)m，0x3，则Vx2(62x)6x22x3，V12x6x2，令V0得x2或x0(舍)，
2、当x(0,2)时，V是增函数，当x(2,3)时，V是减函数，当x2时，Vmax428(m3)答案：A3某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处解析：依题意可设每月土地占用费y1(k10)，每月库存货物的运费y2k2x(k20)，其中x是仓库到车站的距离，于是由2，得k120；由810k2，得k2.因此两项费用之和为y，y.令y0，得x5(x5舍去)，此点即为最小值点故当仓库建在离车站5千米处时，两项费用
3、之和最小答案：54将一段长100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆形，当正方形与圆形面积之和最小时，圆的周长为_cm.解析：设弯成圆形的一段铁丝长为x，则另一段长为100x.记正方形与圆形的面积之和为S，则正方形的边长a，圆的半径r.故S22(0x100)因此S.令S0，得x.当x时，S是增函数，当x时，S是减函数故当x 时，面积之和S最小答案：5某种圆柱形的饮料罐的容积一定时，如何确定它的高与底半径，才使得所用材料最省？解：设圆柱的高为h，底半径为R，则表面积S(R)2Rh2R2，又VR2h，则h，所以S(R)2R2R22R2，由S(R)4R0，解得R ，从而h2 ，即h2R，当0R 时，S(R)时，S(R)0.因此，当R时，S(R)有极小值，且是S(R)的最小值答：当罐高与底的直径相等时，所用材料最省
