1、正定中学11-12下学期高一第一次考试数学试卷（理科）一选择题（每小题5分，共60分。请将正确答案涂在答题卡上）1已知数列的通项公式是=，则220是这个数列的（ ）A第19项 B第20项 C第21项 D第22项2. 在中，若，则等于 （ ）A B C或 D3已知数列的通项公式是，的前项和为，则达到最大值时,的值是（ ） A19 B18和19 C19 和20 D204在ABC中，则ABC一定是 （ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形5. 等差数列中，则（ ） A. B. C D.6等比数列中，前10项和48，前20项和60，则前30项和为（ ）A 108 B 75
2、C36 D 63 7已知数列满足，则等于（ ）A. B. C. 1D. 2 8. （ ） 9. 已知点A(1,2),B（2，1）,直线过坐标原点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）10. 已知三角形的三边长分别为，则最大角为（ ） A. 150 B. 120 C. 60 D. 7511在数列中， ，则 （ ）A B C D12在ABC中，A为锐角， 则ABC为（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形二.填空（每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题纸上）13. 在中，,若，则的面积是 14. 在1与2之间插入8个正数，使这10个数成等比
3、数列，则插入的8个数的积为 15. 数列的前项的和，则 16. 数列、满足，则的前n项和为_三.解答题（共6个小题，共70分.请将正确答案填写在答题纸上.）17. (本小题满分10分)成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后就成了等比数列，求这三个数. 18(本小题满分12分)在中，的对边分别为，且满足（1）求；（2）若的面积为，求的周长。19(本小题满分12分)已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证数列是等比数列，并求出的通项公式。20(本小题满分12分)如图,隔河可以看到对岸两目标、,但不能到达，现在岸边取相距的、两点，测得，（、在同一平面内），求两目标、间的
4、距离. 21（本小题满分12分）已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第8项 ，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和22(本小题满分12分)已知数列满足，(1) 求的通项公式 (2)求数列前项和正定中学11-12下学期高一第一次考试理科数学答案一 选择题 1-5 BCBDC 6-10 DACBB 11-12 DD二 填空题 17设这三个数是， 则由题意得：解得：或 若，则这三个数是若，则这三个数是18. （1） 由正弦定理得 （2） 19(本小题满分12分)证明：因 -得 - 3分 - - 3分- 1分所以数列是等比数列.由题 -1分因为 , 所以-2分所以 -2分20.在中, 在中,又所以AC=CD=在中,由余弦定理得AB=km21.（1）得，则22.（1） 解得 是以3为首项3为公比的等比数列 （2） 设 -得：
