1、学案5习题课：共点力平衡条件的应用目标定位1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这三个力组成含有特殊角(60、53、45)的直角三角形时尤为简单例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示仪
2、器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1针对训练如图2所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为，下列关系正确的是()图2AF BFmgtan CN DNmgtan 二、动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在
3、这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，这类问题的解决方法一般用图解法和相似三角形法1图解法(1)特征：物体受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，大小、方向均不变化，另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均变化的力(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，利用图解法判断两个变力大小、方向的变化2相似三角形法(1)特征：物体一般也受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，另两个是大小、方向都变化的力(2)处理方法：把这三个力平移到一个矢量三角形中，找到题目情景中的结构三角形，这时往往三个力组成的力三角形与此结构三角形相似利用三角形的相似比判断出这两个变力大小的变化情况例2
4、如图3所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角角缓慢增大时(90)，则()图3A墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小B墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小C墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大D墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大例3如图4所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个光滑小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮今缓慢拉绳使小球从A点沿半球面滑到半球顶点，则此过程中，半球对小球的支持力大小N及细绳的拉力F大小的变化情况是()图4AN变大，F变大 BN变小，F变大CN不变，F变小 DN变大，F变小三、整体法
5、与隔离法分析连接体平衡问题1隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况一般要把这个物体隔离出来进行受力分析，然后利用平衡条件求解2整体法：当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的受力和运动时，一般可把整个系统看成一个物体，画出系统整体的受力图，然后利用平衡条件求解注意隔离法和整体法常常需要交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快例4如图5所示，倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上下列结论正确的是()图5A木块受到的摩擦力大小是mgcos B木块对斜面体的压力大小是mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos D桌面对斜面体的支
6、持力大小是(Mm)g1. (矢量三角形法)用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图6所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为()图6A.mg，mgB.mg，mgC.mg，mgD.mg，mg2(动态平衡问题)(多选)用细绳OA、OB悬挂一重物，OB水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上悬点A固定不动，将悬点B从图7所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况为()图7AOA绳中的拉力逐渐减小BOA绳中的拉力逐渐增大COB绳中的拉力逐渐减小DOB绳中的拉力先减小后增大3(整体法与隔离法)(多选)如图8所示，质量分别为m1、m
7、2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是()图8ANm1gm2gFsin BNm1gm2gFcos CfFcos DfFsin 4. (矢量三角形法)如图9所示，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45，绳BO水平，求绳AO、BO上的拉力的大小(请分别用两种方法求解)图9答案精析知识探究例1Fmgtan 解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这
8、三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解甲解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：Fmgtan .解法二正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示有水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合Tsin F0，Fy合Tcos mg0，解得Fmgtan .由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角有关因此，根据偏角的大小就可以指示出风力的大小针对训练A对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力N、水平推力F三个力作用由共点力
9、的平衡条件知，F与mg的合力F与N等大、反向根据平行四边形定则可知N、mg和合力F构成直角三角形，解直角三角形可求得：F，N.所以正确选项为A.例2A以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可知，墙壁给球的压力F2逐渐减小，斜木板给球的支持力F1逐渐减小，根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小，故B、C错误，A正确例3C小球受力如图甲所示，F、N、G构成一封闭三角形由图乙可知，FGNGAB变短，OB不变，OA不变，故F变小，N不变例4D先选木块和斜面整体为研究对象，由于两者都处于平衡状态，故斜面不受到地面的摩擦力，且地面对斜面体的支持力等于总重力，C项错误，D项正确；再选木块为研究对象，木块受到重力、支持力和斜面对它的滑动摩擦力，木块的重力平行于斜面方向的分力为mgsin ，垂直于斜面方向的分力为mgcos .由平衡条件可得木块受到的摩擦力大小是f mgsin ，支持力Nmgcos ，由牛顿第三定律，木块对斜面体的压力大小是mgcos ，选项A、B错误达标检测1A2.AD3.AC420 N20 N
