1、第2节机 械 波考点一机械波对应学生用书p2481机械波(1)成因和产生条件机械振动在介质中的传播，叫机械波简谐运动在_介质_中的传播叫简谐波成因：介质由大量质点构成，相邻质点间有相互作用力，当介质中的某一质点发生振动时，就会带动它周围的质点振动起来，形成机械波产生的条件：a.有波源，b.有介质(2)波的分类横波：质点的振动方向与_波的传播方向_相互垂直的波，凸起部分的正中央叫波峰，_凹陷_部分的正中央叫波谷纵波：质点的振动方向与波的传播方向在_同一条直线_上的波，质点分布密的部分叫_密部_，质点分布疏的部分叫_疏部_2波长、频率和波速的关系(1)波长定义：在波的传播方向上，两个相邻的在振动过
2、程中对平衡位置的位移总_相等_的质点之间的距离叫做波长理解：a.在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长；在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)中央间的距离等于一个波长b波形在一个周期内向前平移的距离等于一个波长c在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长(2)频率f波源的振动频率即波的频率，因为介质各质点做受迫振动，其振动是由波源的振动引起的，故各个质点的振动频率都等于波源的振动频率，不随介质的不同而变化当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率_不变_(3)波速v波在介质中传播的快慢，叫波速，即单位时间内振动在介质中传播的距离机械波的波速由介质决定同类波在同一种均匀介质中，波
3、速是一定值即v_f_T为振源的振动周期，常说成波的周期【理解巩固1】一列机械波从一种介质进入另一种介质时，有关物理量的情况是()A波速、频率、波长均不变B波速不变，频率、波长将发生改变C频率不变，波速、波长将发生改变D波速、频率、波长均发生改变解析 由于波的频率就等于波源的振动频率，则当一列机械波从一种介质进入另一种介质时，其频率保持不变而波速是由介质的性质决定的，波速将发生改变，由波速公式vf得知，频率不变时，波长与波速成正比，则波长也发生变化故选C.答案 C【理解巩固2】(多选)沿x轴正方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OAABBCCDDEEFFG1 m，质点O在垂直
4、于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波t0时刻，O点开始向上运动，经t0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动那么在t2.5 s时刻，以下说法中正确的是()AB点位于x轴下方BA点与E点的位移相同CD点的速度最大DC点正向上运动E这列波的波速为5 m/s解析 O由平衡位置向上运动，经T第一次到达上方最大位移处，此时间内波传播的距离为，故T0.8 s、4 m，则有波速v5 m/s，故E项正确经tB0.4 s，质点B向上起振，再经T2 T，质点B运动至x轴下方，故A项正确因为A、E两点间距为4 m，恰等于一个波长，故E起振后，A、E两点的位移总相等，故B项正确经tD0
5、.8 s，质点D向上起振，再经T2 T，质点D运动至x轴上方，此时D点不在平衡位置，速度不是最大值，故C项错误经tC0.6 s，质点C向上起振，再经T2 T，质点C正在x轴上方且向下运动，故D项错误答案 ABE对应学生用书p249例1(多选)如图所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4各个质点依次上下振动，形成绳波，tT时，质点1到达最高位置，质点5刚要开始运动下列说法正确的是()A质点11开始振动时的方向向下Bt时，质点4的速度方向向下C在tT时，质点8运动的速度方向与加速度方向相同D在tT时，质点7的加速度正在增大解析 因t时，质点1到达最高
6、位置，可知质点起振的方向向上，则质点11开始振动时的方向也向上，选项A错误；t时，质点4在平衡位置上方向下振动，质点5到达最高点，则质点4的速度方向向下，选项B正确；在tT时，质点5在平衡位置向下振动，质点9到达最高点，质点8在平衡位置上方向下振动，此时质点8运动的速度方向与加速度方向均向下；此时质点7也在平衡位置上方向下振动，其加速度正在减小，选项C正确，D错误答案 BC例2某波源O沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，该波以大小v2 m/s的传播速度先后到达M、N、P三点某时刻(t1时刻)N点第一次出现在波谷，此时M点刚好位于平衡位置且向y轴负方向运动，再经过时间t23
7、.5 s，P点第一次到达波峰已知波长满足3.2 m4.5 m，M、N两点沿x轴方向的距离s11 m，该波的振幅A2 cm.求：(1)N、P两点沿x轴方向的距离x1；(2)M点从开始振动起到P点第一次到达波峰的过程中，M点运动的路程L.解析 (1)波源O沿y轴负方向开始振动和t1时刻N点第一次出现在波谷的过程中，波形如图中虚线所示则有s，其中n0，1，2，根据3.2n4.5 m可知，s小于3个波长，则n2，可解得4 m则该波的周期为T2 st1时刻N点第一次出现在波谷，再经过时间t2，P点第一次到达波峰，则有x1vt2解得x15 m；(2)P点第一次到达波峰时，波形如图中实线所示，则从M点开始振
8、动后波传播的距离为x319 m则M点运动的时间为t39.5 sT则M点运动的路程L44A3A19A38 cm,正确理解波的形成，应抓住以下几点：(1)机械波传播的是机械振动这一运动形式和能量；(2)所有的质点都在其平衡位置附近振动，并不随波迁移；(3)所有质点都在其前一个质点的驱动下做受迫振动，故在无能量损失的情况下，各质点的周期、频率、振幅都与波源的周期、频率、振幅相同，起振方向也与波源的起振方向相同；(4)相距波长整数倍的两质点的振动情况完全相同，相距半个波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反)考点二波的图象与振动图象对应学生用书p2501波的图象(1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表
9、示介质中各质点的_平衡位置_；用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_位移_，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是_正弦_ (或余弦)曲线(2)物理意义：表示某一时刻介质中_各质点_相对平衡位置的位移【理解巩固3】(多选)一列简谐横波在t0时刻的波形图如图中实线所示，t s时的波形图如图中虚线所示，若波传播的速度v8 m/s，下列说法正确的是()A这列波的周期为0.4 sB这列波沿x轴负方向传播Ct0时刻质点a沿y轴负方向运动D从t0时刻开始质点a经0.25 s通过的路程为0.4 m解析 由图读出波长4 m，则波的周期为T s0.5 s，由题，波传播的时间为t s，根
10、据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误，B正确波沿x轴负方向传播，由“上下坡法”可知t0时，质点a沿y轴负方向运动，故C正确从t0时刻经0.25 s时，由于t0.25 s，所以质点通过的路程等于2A0.4 m，故D正确答案 BCD2振动图象(1)图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示某一质点的_振动时间_，用纵坐标表示该质点在各个时刻偏离平衡位置的位移连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为该质点的振动图象简谐振动的图象是_正弦_ (或余弦)曲线(2)物理意义：表示某个振动质点在各个时刻离开平衡位置的位移【理解巩固4】(多选)图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t0.2 s时刻的波形图，
11、图乙为质点B的振动图象，下列说法正确的是()A从t0到t0.1 s，该波沿x轴正方向传播了2 cmB从t0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向C从t0.2 s到t0.3 s，质点B通过的路程等于5 cmD在t0.1 s时，质点C和质点D的速度相同解析 由图乙可知，0.2 s时质点B正在向下运动，结合图甲可知沿x轴负方向传播，选项A错误；由图乙可知，波的周期为0.4 s，根据图甲可知，0.2 s时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向，则半个周期前，t0时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向，选项B正确；t0.2 s时，质点B恰好位于平稳位置处，经过0.1 s即四分之一周期，
12、质点B通过的路程恰好为一个振幅，即5 cm，选项C正确；质点C和质点D平衡位置的距离恰好为半个波长，0.1 s时二者的速度方向相反，选项D错误答案 BC对应学生用书p250例3(多选)一列自右向左传播的简谐横波，在t0时刻的波形图如图所示，此时坐标为(1，0)的质点刚好开始运动，在t0.3 s 时刻，质点P首次到达波峰位置，质点Q的坐标是(3，0)，则下列说法正确的是()A在t0时刻，质点P的速度方向沿y轴负方向B这列波的传播速度为 m/sC在00.3 s时间内，质点A运动的路程为0.03 mD在t0.5 s时刻，质点Q首次到达波峰位置解析 根据t0时刻的波形图，可知波长4 cm，在t0时刻质
13、点P沿y轴负方向运动，质点P的速度方向沿y轴负方向，选项A正确；在t0.3 s时，质点P首次到达波峰位置，说明波动周期T0.4 s，这列波的传播速度为v10 cm/s0.1 m/s，选项B错误；在00.3 s内，即T内，质点A运动的路程为3个振幅，即38 cm24 cm0.24 m，选项C错误；在t0.5 s时，波沿x轴负方向传播了5 cm，质点Q首次到达波峰位置，选项D正确答案 AD,1.由波的图象可获取的信息(1)波长(2)各质点振动的振幅(3)该时刻各质点的位移(4)各质点的加速度方向(5)若已知波的传播方向，就能确定各质点的速度方向2质点振动方向与波传播方向的互判图象方法(1)微平移法
14、：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示将其沿v的方向移动一微小距离x，获得如图中虚线所示的图线可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下.(2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动即“上坡下、下坡上”例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动(3)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧如图所示.(4)逆描波形法：逆着波的传播方向重描波形，笔尖经过某一位置时向上运动，对应该处的质点的振动方向向上，反之则向下.)例4(多选)如图甲
15、所示为沿x轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波形图，图乙为参与波动的质点P的振动图象，则下列判断正确的是()A该波的传播速率为4 m/sB该波沿x轴正方向传播C经过0.5 s，质点P沿波的传播方向向前传播2 mD该波在传播过程中若遇到尺寸为4 m的障碍物，能发生明显的衍射现象解析 由图甲可知波长4 m，由图乙可知周期T1 s，则该波的传播速率为v4 m/s，选项A正确；根据图乙可知，在t0时刻质点P向下运动，则该波沿x轴负方向传播，选项B错误；质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，选项C错误；该波的波长为4 m，若在传播过程中遇到尺寸为4 m的障碍物，能发生明显的衍射现象，选项D正确答案 AD,
16、1.振动图象与波的图象的比较振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一个质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点的空间分布规律图象图象信息(1)质点的振动周期(2)质点的振幅(3)各时刻质点的位移(4)各时刻质点的速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作表情的集体照片图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移(但t0的波形与tnT的波形相同)两个相邻的正的或负的最大值在横轴上跨越的距离表示一个
17、周期表示一个波长2.振动图象与波的图象的联系(1)由振动图象可确定波的周期，结合波动图象获取的波长信息，可求波的传播速度；(2)由振动图象确定质点的振动方向，从而联系波动图象可确定波的传播方向；(3)由两个质点的振动图象可画出某时刻两质点间的最简单的波的图象；(4)由某时刻的波的图象可确定某质点的振动图象)考点三波的多解问题对应学生用书p2511造成波动问题多解的主要因素：(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不确定空间周期性：波传播距离x与波长的关系不确定(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定 (3)波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只
18、给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其他信息均处于隐含状态这样波形就有多种情况，形成相关波动问题的多解2解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知道时间关系则加nT；如知道空间关系则加n.【理解巩固5】(多选)有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz，介质质点沿竖直方向振动当绳上的质点P到达其平衡位置且向下振动时，在其右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点由此可知波速和传播方向可能是()A8 m/s，向右传播 B8 m/s，向左传播C24 m/s，向右传播 D24 m/s，向左传播解析 本题中既没有明确波的传播方向，又没有明
19、确波长的大小范围，故存在多种可能性当波向右传播时，其波形图如图所示，此时P、Q两点平衡位置间的距离x满足：x(n)(n0，1，2，3)则波长：波速：vf(n0、1、2、3)当n0时，v24 m/s，C项正确当波向左传播时，其波形图如图所示，此时P、Q两点平衡位置间的距离x满足：x(n0，1，2，3)则波长：.波速：vf.当n0时，v8 m/s，B选项正确答案 BC对应学生用书p251例5(多选)一简谐横波上a、b两质点相距10 m，某时刻观察发现，当a在波峰时，b在平衡位置且向上振动，3 s后发现，a恰好在波谷，b在平衡位置向下振动，关于该波，下列说法正确的是()A简谐波的波动周期最大为6 s
20、B简谐波的波长最大为40 mC波的传播速度可能为4 m/sD质点的振动频率可能为1.25 Hz解析 若波由a传向b，则n1110 m，解得1 m(n0，1，2，3，)；当n0时波长最大为40 m；kT13 s，解得T1 s(k0，1，2，3)，当k0时，最大周期为6 s；波速v1 m/s，当k1，n1时v14 m/s；若波由b传向a，则n2210 m，解得2 m(n0，1，2，3，)；当n0时波长最大为 m/s；kT23 s，解得T2 s(k0，1，2，3，)，当k0时，最大周期为6 s；选项ABC正确；当质点的振动频率为1.25 Hz时，周期为0.8 s，由表达式可知此值不是周期表达式T1或
21、T2中的值，选项D错误答案 ABC例6一列沿x轴方向传播的横波，如图所示的实线和虚线分别为t10时与t21 s时的波形图象(1)如果该横波沿x轴的正方向传播，虚线上x2 m处的质点到达平衡位置所需的时间应为多长？(2)如果该横波的传播速度为v75 m/s，分析该波的传播方向解析 (1)由图象可知，波长8 m当波沿x轴正方向传播时，01 s的时间内传播的距离s(n3) m(8n3) m(n0，1，2，)v(8n3) m/s(n0，1，2，)虚线上x2 m处的质点到达平衡位置时波应沿x轴的正方向传播x1 m，则所用的时间应为t s(n0，1，2，)(2)如果沿x轴的正方向传播，则t1 s的时间内，
22、该波传播的距离为s(n3) m(8n3) m(n0，1，2，)若波速为v75 m/s，则1 s的时间内波传播的距离为svt751 m75 m则(8n3) m75 m，解得n9显然波可能沿x轴的正方向传播如果沿x轴的负方向传播，则t1 s的时间内，该波传播的距离为s(n5) m(8n5) m(n0，1，2，)若波速为v75 m/s，则1 s的时间内波传播的距离为svt751 m75 m则(8n5) m75 m，解得n由于n必须为整数，则波不可能沿x轴的负方向传播由以上可知，当波的速度为v75 m/s时，波一定沿x轴的正方向传播,1.时间和空间的对应关系：t传播x，T时间内传播，nT时间内传播n，
23、故有波速v.2时间和相位的对应关系：t对应02，T对应2，例如a质点的振动方程为：yAsin t，b质点比它先振动，则b质点的振动方程为yAsinAsin.)考点四波的特有现象对应学生用书p2521波的干涉(1)现象：两列波相遇时，某些区域振动总是_加强_，某些区域振动总是_减弱_，且加强区和减弱区互相间隔(2)产生稳定干涉的条件：频率相同的两列同性质的波相遇(3)对两个完全相同的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长_整数倍_的点，振动加强；凡到两波源的路程差为半个波长的_奇数倍_的点，振动减弱；对两个完全相反的波源产生的干涉来说，凡到两波源的路程差为一个波长整数倍的点，振动减弱；
24、凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍的点，振动加强【理解巩固6】(多选)如图所示，水面上波源S1的振动方程为x20sin 100t(cm)，水面上波源S2的振动方程为x10sin 100t(cm)，实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，下列说法中正确的是()A这两列波的频率均为50 HzBP、N两质点始终处在振动减弱位置C从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零DO、M连线的中点是振动减弱的点，其振幅为10 cm解析 由两波源的振动方程可知，这两列波的频率均为50 Hz，A正确；P、N两点是波谷和波峰叠加，
25、故始终处于振动减弱位置，B正确；从该时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，C正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为30 cm，D错误答案 BC2波的衍射(1)现象：波绕过障碍物或孔(缝)继续传播(2)产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长_差不多_，或者比波长_更小_3多普勒效应(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到的波的频率发生变化的现象叫多普勒效应(2)注意：波源的频率不变，只是观察者接收到的波的频率发生变化如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率变小【理解巩固7】(多选)对波的各
26、种现象，以下说法中正确的是()A火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖，属于多普勒现象B绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是声音的干涉现象C只有障碍物尺寸远小于波长才能发生衍射现象D把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，属于声波的衍射现象解析 火车靠近，乘客听到的声音变尖，说明频率变高，属于多普勒现象，A正确；绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，是由于路程差为半个波长的偶数倍的点为振动加强点，若为奇数倍则为振动减弱点，这是声波发生干涉的结果，故B正确；发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸比波长小或差不多，C错误；把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声，是声音沿钢铁传播过来的，
27、这属于声波在不同介质中传播速度与能量衰减规律的问题，故D错误答案 AB对应学生用书p253例6如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷已知两列波的振幅分别为4 cm和3 cm，波速均为v2 m/s，波长均为6 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，则B处质点是振动_(选填“加强”或“减弱”)的点，E处质点的振动_(选填“加强”或“减弱”)的点，图示时刻B、D两处两质点的竖直高度差是_cm.解析 实线交点或虚线交点为振动加强点，实线与虚线的交点为振动减弱点，振幅分别为|A1A2|和|A1A2|，对照题图，A、C两点为振动减弱点，B、D两点为振动加强点，B、
28、D连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点此刻D处质点的位移应是|A1A2|7 cm，B处质点的位移应是7 cm，B、D两处质点的竖直高度差为14 cm.答案 加强加强14例7如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述不正确的是()A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析 发生明显衍射的条件是孔或障碍物的尺寸小于或接近于波长，故A正确；发生衍射后不改变机械波的性质，如波长、频率、周期等均不改变，故B正确，E错误；若孔AB扩大，可能会由于孔的直径大于波长而不能观察到明显的衍射现象，故C正确；能否发生明显衍射，取决于孔的大小和波长之间关系，波源频率增大，波长变小，不能更明显地观察到衍射现象，故D错误答案 D
