1、2015-2016学年下学期高一年级第一次阶段性考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：高一数学组一、选择题：（每题5分，满分60分）1如果是第二象限角，且满足，那么A是第一象限角B是第二象限角C是第三象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角2为了得到函数 的图象，可以将函数的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度3函数 ，则集合元素的个数有A2个B3个C4个D5个4函数的部分图象如图所示，则函数表达式为A BC D5在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点 ，则 A B C D 6已知，则的值
2、是A B C D7设 ，关于的方程有2个不同的实数解，则实数的取值范围是A B C D 8的值为 A1 B2C D 9已知，则的值为 A B C D10下列四组函数中，； ，表示同一函数的共有A1组B2组C3组D4组11已知函数，且在区间 上单调递减，则的值为A2 B C D 12已知当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A B C D 二、填空题：（每题5分，满分20分）13 14已知函 的最大值为3，其图象的两条相邻对称轴间的距离为2，与轴交点的纵坐标为2，则的单调递增区间是 15已知函数，则的值域是16函数的一个零点为，且，对于下列结论： ；的单调减区间是；的单调增区间是其中正确的结论
3、是（填写所有正确的结论编号）三、解答题：（17题10分，18-22题，每题12分，满分70分）17.已知角终边上一点，且（1）求的值以及的值；（2）求的值.xyO4321-1-218已知函数（1）画出函数在上的图象(只需作图即可，不需写出过程)；（2）求函数的最小正周期和单调增区间；（3）求函数的对称中心19已知，且对任意的，恒有成立，试求的值20如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，记，矩形的面积为（）求函数的解析式，并写出其定义域；（）求函数的最大值及相应的值21.已知，且（1）化简；（2）若，求的值22已知，都是定义在上的函数，若存在正实数使得恒成立，则
4、称为，在上的生成函数若，.（1）判断函数是否，在上的生成函数，请说明理由；（2）记为，在上的生成函数，若，且的最大值为，求的解析式2015-2016学年下学期高一年级第一次阶段性考试数学试卷答案一、选择题CBDAA BCCAA AD二、填空题 三、解答题17解：（1），（2）原式18解：(2)；单调递增区间为（）（3）对称中心为（）19解：依题意f（x）=2sincosx2sin=2sin（cosx1）由对任意xR，都有f（x）0成立，cosx10，sin0，0，由tan2=，即=，得tan=3，（舍去），sin=，cos=，则=（sincos）=（）=20解：（1）在RtOBC中，OB=OC
5、cosx=cosx，BC=OCsinx=sinx，在RtOAD中， =tan60=，OA=BC=sinx，AB=OBOA=cosxsinx，f（x）=S=ABBC=（cosxsinx）sinx=3sinxcosxsin2x=sin2x（1cos2x）=sin（2x+），x（0，）（6分）（）由x（0，），x+（0，），得x（0，）而y=f（x）+f（x+）=sin（2x+）+sin2（x+）+= sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+），由2x+（，），故当2x+=，即x=时，y取最大值（12分）21解：（1）（2），又， 又， 22解：（1）若函数y=sinkx，（kR）是f（x），g（x）在R上的生成函数，则存在正实数m，n使得sinkx=恒成立，取x=0得：0=n，不符合n0这个条件，故函数y=sinkx，（kR）不是为f（x），g（x）在R上的生成函数，（2）G（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数，若，则存在正实数m，n使得G（x）=恒成立，且，即：m+n=2，故G（x）=令sin=t，则G（x）=2nt2+（2n）t+n，根据其G（x）的最大值为，得到：n=1 或代入m+n=2，得故G（x）的解析式为：G（x）=或G（x）=版权所有：高考资源网()
