1、高考资源网（） 您身边的高考专家VAvOP12图2-2-1光电效应过程非常快，从光照到产生光电子不超过，停止光照，光电效应也立即停止。各种材料都有一个产生光电效应的极限频率。入射光的效率必须高于才能产生光电效应；频率低于的入射光，无论其强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。不同的物质，一般极限频率都不同。逸出的光电子的最大初动能可以这样测定，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动，直到光电流截止，读出这时伏特表的读数即为截止电压U。根据动能定理，光电子克服反向电压作的功等于动能的减小，即实验结果表明，当入射光频率一定时，无论怎样改变入射光的强度，截止电压都不会改变；入射光频率增大，截止电压也随着
2、呈线性增大。这说明，逸出的光电子的最大初动能只能随入射光频率增大而增大，与入射光强度无关。最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。在入射光频率一定条件下，向右移动变阻器的滑动片，光电流的强度随着逐渐增大，但当正向电压增大到某一值后继续再增大时，光电流维持一个固定图2-3值不变，此时光电流达到饱和。增大入射光的强度P，饱和光电流也随着成正比地增大。如图2-2-1所示。2.2.2、光子说光电效应的四个特点中，只有第四个特点够用电磁来解释，其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。爱因斯坦于1905年提出的光子说，完美地解释了这一现象。光子说指出：空间传播的光（以及其他电磁波）都是不连续的，是
3、一份一份的，每一份叫做一个光子。光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h为普朗克恒量。光子也是物质，它具有质量，其质量等于光子也具有动量，其动量等于根据能量守恒定律得出：上式称为爱因斯坦光电效应方程。式中W称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。某种物质产生光电效应的极限频率就由逸出功决定：不同物质电子的逸出功不同，所对应的极限频率也不同。在图2-3中，图线与v轴的交点为极限频率，将图线反身延长与轴的交点对应的数值的绝对值就是W。图线的斜率表示普朗克恒量的数值，因此，图示电路还可以用来测定普朗克恒量。2.2.3、康普顿效应当用可见光或紫外线作为光电效应的光源时，入射的光子将全
4、部被电子吸收。但如果用X射线照射物质，由于它的频率高，能量大，不会被电子全部吸收，只需交出部分能量，就可以打出光电子，光子本身频率降低，波长变长。这种光电效应现象称为康普顿效应。当X射线光子与静止的电子发生碰撞时，可以用p表示入射光子的动量，代表散射光子的动量，代表光电子的动量。则依据动量守恒定律，可以用图2-2-4表示三者的矢量关系。由于，所以图2-2-4由能量守恒定律得出：式中表示电们的静止质量，m表示运动电子的质量，有图2-4联立上述各式，并将代入整理得2.2.4、光压光压就是光子流产生的压强，从光子观点看，光压产生是由于光子把它的动量传给物体的结果为入射光强，为壁反射系数。2.2.5、
5、波粒二象性由理论和实验所得结果证明，描述粒子特征的物理量（E，p）与描述波动特征的物理量（v，）之间存在如下关系。事实上，这种二象性是一切物质（包括实物和场）所共有的特征。例1、图5-1中纵坐标为光电效应实验中所加电压（U），横坐标为光子的频率（v）。若某金属的极限频率为，普朗克恒量为h，电子电量为e，试在图中画出能产生光电流的区域（用斜线表示）。分析：在U-v图第一象限中能产生光电流的区域，可根据极限频率很容易地作出。关键在于如何确定第四象限中能产生光电流的区域，但我们可以利用爱因斯坦的光电方程找出这一区域。UvO图2-2-5解：爱因斯坦的光电方程根据极限频率可知由于光电子具有最大初动能为，
6、则它可克服反向电压作功为Ue，故有图5-1OUvBACv0图2-2-6将、式代入式可得此即为图2-2-5中BC斜率的绝对值。据此可作出图2-2-6，图中画有斜线区域即为能产生光电流的区域。例2、一光电管阴极对于波长的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71V，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43V？（电子电量，普朗克常量）。分析：根据爱因斯坦的光电方程，可知，当加在光电管上的反向电压达到一定值时可有Ue=hv-W，此时光电管无光电流产生，这个电压U即为遏止电压。知道了遏止电压U即可由光电方程求出逸出功W。对于一个光电管，它的阴极逸出功W是不变的，因而也可利用W求出对应不同遏止电压的入射
7、光的频率（或波长）。解：光电方程为，式中U为遏止电压，W为阴极材料的逸出功，v为入射光的频率。设所求入射光的波长为，将和两次代入光电方程，消去逸出功W，得代入数据得2-2-7例3、一波长为的光子与一运动的自由电子碰撞。碰撞的结果使电子变为静止，并且波长为的光子在与原先方向的夹角为的方向上前进。此光子员另一静止的自由电子碰撞，然后以波长的光子前进，其方向在碰撞后改变了。计算第一个电子在碰撞前的德布罗意波长。（普朗克常数，电子质量，光速）分析：此题需运用能量守恒与动量守恒求解，但必须应用相对论作必要的变换。解：对第一次碰撞，能量守恒定律为式中v是光子的频率，是电子的能量。在波长为的光子的出射方向，
8、以及在与它垂直方向上写出动量守恒定律（见图2-2-7）分别为式是电子的动量。从上述两方程消去，并把写成c/v，有利用相对论关系以及方程和得变换后得对第二次碰撞可作同样的计算，得如下结果两式相减，得两次碰撞是类似的，利用式得。分别利用和式，可算出电子的能量和动量为第一个电子的波长为。例4、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为P=1000W，射出的光束截面积为A=1.00mm2。试问：(1)当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？ (2)这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光
9、束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间？已知，对于波长为的光束，其每一个光子的动量为k=h/，式中h为普朗克恒量，铁的有关参数为：热容量，密度，熔点，熔解热，摩尔质量。分析：光压即光对被照射物产生的压强，而求压强的关键在求出压力。利用动量定理，可由光子的动量变化求出它对被照射物的压力。解：(1)当光束垂直入射到一个平面上时，如果光束被完全反射，且反射光垂直于平面，则光子的动量改变达最大值此时该光束对被照射面的光压为最大。设单位时间内射到平面上的光子数为n，光压p的数值就等于这些光子对被照射面积A的冲量（也就是光子动量的改变量）的总和除以面积A，即每个光子的能量为，这里c为真空中的光速，v为光的频率，因而于是，由式(2)激光所照射到的质量为M那一小部分铁板在熔化过程中所吸收的热量为所以- 10 - 版权所有高考资源网
