1、1.7.2 定积分在物理中的应用 一、教学目标1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。二、预习导学1曲线y = x2 + 2x直线x = 1，x = 1及x轴所围成图形的面积为（ B ）A B2 C D2曲线y = cos x与两个坐标轴所围成图形的面积为（ D ） A4B2CD33求抛物线y2 = x与x 2y 3 = 0所围成的图形的面积解：如图：由得A（1， 1），B（9，3） 选择x作积分变量，则所求面积为 = =三、问题引领，知识探究变速直线运动的路程1物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v = v (t)
2、(v (t)0 )在时间区间a，b上的定积分，即2质点直线运动瞬时速度的变化为v (t) = 3sin t，则 t1 = 3至t2 = 5时间内的位移是（只列式子）3变速直线运动的物体的速度v (t) = 5 t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走过的路程为例1教材P58面例3。练习：P59面1。变力作功1如果物体沿恒力F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a到x = b变力所做的功W =F（ba）2如果物体沿与变力F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a到x = b变力所做的功W =例2教材例4。四、目标检测1教材P59面练习22一物体在力F (x) =（单位：N）的作用下沿与力F(x)做功为（ B ） A44JB46JC48JD50J3证明：把质量为m（单位kg）的物体从地球的表面升高h（单位：m）处所做的功W = G，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径证明：根据万有引力定律，知道对于两个距离为r，质量分别为m1、m2的质点，它们之间的引力f为f = G，其中G为引力常数 则当质量为m物体距离地面高度为x（0xh）时，地心对它有引力f (x) = G故该物体从地面升到h处所做的功为 dx =dx = GMmd (k + 1) = GMm =
