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浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题 数学理(缺答案).doc

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三解答题18(本小题满分14分)已知向量.(1)若,求向量与的夹角;(2)若函数,写出的单调递增区间,并求当时函数的值域. 19 (本小题满分14分)已知数列是等差数列,. 数列的前项和是,且. (1)求数列的通项公式及其前项的和;(2)求数列的通项公式.20(本小题满分15分)已知函数,(1)当时,求的最小值;(2)当时,判断函数在内是否存在零点,并说明理由. 21(本小题满分14分) 甲、乙两容器中分别盛有浓度为的某种溶液500ml. 同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液,将其倒入对方的容器搅匀,这称为一次调和. 记,经次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为(1)试用表示;(2)求证:数列是等比数列,并求出数列的通项. 22(本小题满分15分)设函数,表示的导函数,(1)求函数的单调递增区间;(2)当为偶数时,数列满足,证明:数列中不存在成等差数列的三项;设,求证:

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