1、课后限时自测(见学生用书第261页)A组基础训练一、选择题1(2014六安模拟)sin 600tan 240的值等于()AB.C.D.【解析】原式sin 240tan(18060)sin 60tan 60.【答案】B2(2014四川成都一模)已知sin()log8，且，则tan(2)的值为()A B. C D.【解析】sin()log8，且，sin ，则cos .故tan(2)tan .【答案】B3若tan 3，则的值等于()A2 B3 C4 D6【解析】2tan 6.【答案】D4若cos 2sin ，则tan 等于()A. B2 C D2【解析】由cos 2sin 可知，cos 0，得cos
2、24sin cos 4sin25，即sin24sin cos 4cos20.tan24tan 40，则tan 2.【答案】B5(2012江西高考)若tan 4，则sin 2()A. B. C. D.【解析】由tan 4，得sin cos ，则sin 22sin cos 2.【答案】D二、填空题6(2014湛江调研)若sin，则cos_.【解析】coscossin.【答案】7(2014辽宁五校第二次联考)已知sin x，cos x，且x，则tan x_.【解析】sin2xcos2x1，221，得m0或m8，又x，m8不满足cos x0，舍去因此m0，sin x，cos x.所以tan x.【答案
3、】8(2013四川高考)设sin 2sin ，则tan 2的值是_【解析】sin 2sin ，2sin cos sin .，sin 0，cos .又，tan 2tan tantan .【答案】三、解答题9已知函数f(x).(1)求函数yf(x)的定义域；(2)设tan ，求f()的值【解】(1)由cos x0，得xk，kZ，所以函数的定义域是x|xk，kZ(2)tan ，f()1tan .10已知sin()cos().求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.【解】由sin()cos()，得sin cos ，两边平方，得12sin cos ，故2sin cos .又，si
4、n 0，cos 0.(1)(sin cos )212sin cos 1，sin cos .(2)sin3cos3cos3sin3(cos sin )(cos2cos sin sin2).B组能力提升1若，sin 2，则sin 的值是()A. B. C. D.【解析】由，知sin cos 0，sin cos 0.又(sin cos )212sin cos ，(sin cos )212sin cos ，sin cos ，且sin cos ，从而sin .【答案】C2已知f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，为非零实数)，若f(4)3，则f(2 015)_.【解析】f(4)asin bco
5、s 43，asin bcos 1.f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)4，asin()bcos()4(asin bcos )45.【答案】53已知A、B、C是三角形的内角，sin A，cos A是方程x2x2a0的两根(1)求角A.(2)若3，求tan B.【解】(1)由已知可得，sin Acos A1，又sin2Acos2A1，sin2A(sin A1)21，即4sin2A2sin A0.sin A0，则sin A，A或，将A或代入知A时不成立，A.(2)由3，得sin2Bsin Bcos B2cos2B0，cos B0，tan2Btan B20，tan B2或tan B1.tan B1使cos2Bsin2B0，舍去，故tan B2.
